Impact de l'altitude de départ sur la performance d'un lanceur

BBspace a écrit:

Giwa a écrit:

La discussion que vous avez déclenchée par cette question, a été forte intéressante.
Je reviens toutefois sur cette question initiale pour souligner que si on démarre quelques mètres au dessus, certes on n’a pas encore consommé les ergols que l’autre fusée, partie plus bas , a déjà consommé.
Mais elle part avec une vitesse nulle tandis que celle , partie plus bas , a déjà une vitesse en passant à la hauteur de celle qui part plus haut , vitesse certes faible, mais qui correspond déjà à une quantité de mouvement importante vue les tonnes soulevées . 
Donc comme déjà dit, le gain est vraiment infime.

Je sais que le gain est infime. Je voulais juste savoir si on l'avait déjà calculé...

Je n’ai pas la réponse.
Toutefois prenons le cas de la station spatiale internationale : l’énergie spécifique orbitale est de - 29,6 MJ/kg .  Pour un gain de un mètre , il faut ajouter 4,8 J , soit un total de -(29,6.10^6 +4,8) #-29,6.10^6
En relatif le gain pour une dizaine de mètres serait de 1,6.10^-6 soit moins de deux millionièmes.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Specific_orbital_energy

Pour continuer cette cogitation, il ne faut pas tenir compte que de l’énergie spécifique orbitale de la charge utile, mais aussi de l’énergie qui est communiquée aux gaz éjectés par la fusée 
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation#Energy
Pour une fusée à deux étages, seul 16,7% de l’énergie communiquée par la combustion des ergols se retrouve dans la charge utile et le dernier étage vide...tablons sur un ordre de grandeur de 20% soit 80% perdu dans les ergols éjectés .
Le gain en tenant compte des ergols éjectés passe alors de 2 à 10 millionièmes, donc pour 10 m de plus au départ à environ 20 m de plus en orbite basse.
Enfin tout ça, c’est de l’approximatif...à vue de nez ou pifo- mètre comme on-dit ! ;)