Focalisation gravitationnelle

En essayant de calculer l'éclairement produit par Sirius au foyer gravitationnel du soleil, dans la direction opposée à Sirius, à 550 UA du soleil, je trouve des résultats qui me paraissent assez extravagants (prévoir la crème de protection!).
La formule indiquée ici en page 8 ne doit pas être utilisable telle quelle, ou j'ai du me planter quelque part.
http://www.spaceroutes.com/astrocon/AstroconVTalks/Maccone-AstroconV.pdf

Des candidats pour faire le calcul correct ou une référence avec un tel calcul ?

La motivation est de répondre à la question :
la focalisation gravitationnelle d'une étoile très brillante par le soleil, produisant un éclairement faible mais disponible sur plusieurs centaines d'UA, peut elle accélérer de façon significative un voilier photonique lancé sur une trajectoire interstellaire ?

Problème totalement académique évidemment, c'est juste par curiosité :scratch:

dans ce symposium, il me semble qu'une ou deux présentations sont susceptibles de répondre à tes intérogations lamda0

http://www.citytech.cuny.edu/isss2010/program.shtml


http://www.citytech.cuny.edu/isss2010/presentations/2010July20/Wurm_PhotonThruster.pdf
http://www.citytech.cuny.edu/isss2010/presentations/2010July20/Kawaguchi_SolarPowerSail.ppsx

dans l'attente




ttt.astro.su.se/~thebault/HDRweb.ppt

lambda0 a écrit:

La motivation est de répondre à la question :
la focalisation gravitationnelle d'une étoile très brillante par le soleil, produisant un éclairement faible mais disponible sur plusieurs centaines d'UA, peut elle accélérer de façon significative un voilier photonique lancé sur une trajectoire interstellaire ?

J'ai un peu de mal à comprendre le contexte.
Si le voilier photonique est en trajectoire interstellaire .... les deux sources de lumière les plus proches (donc les plus utilisables) sont celles de l'étoile de départ et de l'étoile d'arrivée.
Et ta question porte sur la lumière d'une 3ème étoile "focalisée" par la gravité de l'étoile de départ ? C'est çà ?

J'arrive à un gain de l'ordre de 234 milliards (113,7 dB) avec la formule de la page 8 et une longueur d'onde de 500 nm. Maintenant seule une fine couronne (centrée autour du soleil) de lumière venant de Sirius est focalisée au bon endroit, et comme cette couronne fait partie d'une surface sphérique centrée sur Sirius ça ne doit plus faire grand chose au point focal. Sirus est 22 fois plus lumineuse que le soleil, ce qui signifie qu'à 8.6 al le flux de la lumière de Sirius ne doit plus être que de l'ordre de 10^-7 W/m²
En appliquant le gain : bigre 21 kW/m² ! Un vrai barbecue ! Il y a comme une c... quelque part ! Il ne se serait pas planté le Maccone...?

Maintenant en y réfléchissant si on cumule le flux de 10^-7 W/m² d'une couronne de 1 m de largeur et 1,4 millions de km de diamètre sur une surface de 1 m² on obtient déjà un flux de 400 W/m²... Bizarre tout ça...

tatiana13 a écrit:dans ce symposium, il me semble qu'une ou deux présentations sont susceptibles de répondre à tes intérogations lamda0
...

Ca n'apporte pas vraiment d'élément, mais merci d'avoir jeté un coup d'oeil.

montmein69 a écrit:
J'ai un peu de mal à comprendre le contexte.
Si le voilier photonique est en trajectoire interstellaire .... les deux sources de lumière les plus proches (donc les plus utilisables) sont celles de l'étoile de départ et de l'étoile d'arrivée.
Et ta question porte sur la lumière d'une 3ème étoile "focalisée" par la gravité de l'étoile de départ ? C'est çà ?

Le soleil se comporte comme une lentille gravitationnelle qui peut focaliser la lumière d'une étoile se trouvant de l'autre côté du soleil par rapport au voilier.
A 550 UA, et sur quelques dizaines, voire centaines d'UA, l'image d'une étoile qui se trouve de l'autre côté du soleil est agrandie, dans un rapport qui parait être énorme, au point de produire un éclairement beaucoup plus important que celui du soleil s'il s'agit déjà d'une étoile très brillante, comme Sirius.

Henri a écrit:J'arrive à un gain de l'ordre de 234 milliards (113,7 dB) avec la formule de la page 8 et une longueur d'onde de 500 nm. Maintenant seule une fine couronne (centrée autour du soleil) de lumière venant de Sirius est focalisée au bon endroit, et comme cette couronne fait partie d'une surface sphérique centrée sur Sirius ça ne doit plus faire grand chose au point focal. Sirus est 22 fois plus lumineuse que le soleil, ce qui signifie qu'à 8.6 al le flux de la lumière de Sirius ne doit plus être que de l'ordre de 10^-7 W/m²
En appliquant le gain : bigre 21 kW/m² ! Un vrai barbecue ! Il y a comme une c... quelque part ! Il ne se serait pas planté le Maccone...?
Maintenant en y réfléchissant si on cumule le flux de 10^-7 W/m² d'une couronne de 1 m de largeur et 1,4 millions de km de diamètre sur une surface de 1 m² on obtient déjà un flux de 400 W/m²... Bizarre tout ça...

Mêmes résultats, apparemment je ne me suis pas planté dans l'application numérique.
De plus, en étant dans le domaine optique, on aurait bien le droit, d'après l'auteur, de négliger les interactions avec la couronne solaire (modèle "naked sun").
Je vais fouiner un peu pour vérifier d'où sort cette formule, et voir par contre si on a bien le droit de considérer le soleil comme ponctuel (les formules utilisées par les astrophysiciens pour étudier la focalisation par des amas de galaxies sont plus compliquées, elles tiennent compte de l'extension de la lentille).
Je me demande également s'il n'y a pas une notion de diffraction, qui étalerait le flux. (par analogie avec l'optique, mais il ne faut pas pousser trop loin cette analogie).

A+

On est effectivement bien au-delà des 122 GHz de fréquence de coupure due à la pression électronique de la couronne solaire. (Au fait, pour Sirius le maximum de flux devrait se situer à une longueur d'onde un peu inférieure à 0,5 µ)
De plus la relation donnant la courbure angulaire -induite par la métrique de Schwarzschild- de la trajectoire du photon passant à la distance r du centre de l'astre : 4GM_*/rc²
est complétement indépendante de la longueur d'onde du photon...

:?:

J'ai du mal à suivre votre discussion, mais je suis surpris que l'objet focalisé puisse être plus brillant que la loupe...

En "optique gravitationnelle" à ma connaissance, dans des cas géométriques "parfaits" les astronomes obtiennent des gains d'un facteur 10 à un facteur 100 en luminosité optique, soit, pour fixer les idées, 5 magnitudes.

C'est cohérent ?

Par contre, je ne leur ai jamais demandé quel serait un cas idéal, avec le Soleil pour loupe.

S

Je suis aussi très surpris, d'où cette discussion, mais celà résulte de l'application directe de la formule en page 8 du document cité.
Peut-être que j'ai mal compris quelque chose, ou que cette formule n'est pas applicable directement sans quelques corrections.
Cependant, dans les cas usuels (amas galactiques), on a des lentilles assez étendues, et de faible densité.
Recherche documentaire en cours.

EDIT:
Il y a dans les documents qui suivent une étude des différentes aberrations qui peuvent réduire le gain.
http://www.cesr.fr/~g-wave05/presentations/optics/Koechlin.pdf
http://www.ast.obs-mip.fr/users/lkoechli/w3/publisenligne/gravitationalfocussing10.pdf
Mais même compte tenu de ces facteurs, il parait possible d'avoir un gain supérieur à 10^8.
(sur un champ très faible cependant, qui se compte en microseconde d'arc).