L'hydrogène liquide est-il vraiment supérieur au kérozène pour les SSTO ?

Du nouveau sur cette question. Je viens de dénicher via sci.space.policy un lien vers ce document un peu ancien mais très intéressant :

Single Stage To Orbit Mass Budgets Derived From Propellant Density and Specific Impulse
http://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/379977-2LwFyZ/webviewable/379977.pdf

Tout y est, sauf ce qui permet la récupération du véhicule (voilure, train, TPS...)
L'auteur établis les ratios (masse du matériel de propulsion en orbite)/(masse totale en orbite) en ne prenant en compte que les moteurs, réservoirs, reliquats d'ergols et dispositifs de pressurisation. Et c'est la combinaison tri-ergols : LOX-Kérosène puis LOX-LH2 à haute altitude en utilisant des moteurs dual-fuel* (suivie de la combinaison traditionnelle LOX-Kérosène) qui semble tenir le pompon... (voir figure 5 du PDF)

In English of Course...

Attention, comme l'explique l'auteur, les 54 % (configuration LOX-Kérosène) ou 62 % (configuration triergols Lox/Kérosène/LH2) restants doivent comporter l'avionique, la plomberie d'apport des ergols, le fuselage et les carénages, le TPS, le train d'atterrissage et la voilure en plus de la charge utile, et ça ce n'est pas de la tarte. C'est pour cette raison que l'auteur considère que le concept SSTO ne serait réutilisable que si les réservoirs pouvaient contenir 200 fois leur masse sous forme d'eau plutôt que 100 fois comme aujourd'hui... Le but de l'étude était de chercher "la meilleure combinaison" d'ergols compte tenu de l'état de l'art dans les domaine des indices structurels et des rapports T/W des moteurs. Un des intérêts de l'étude est aussi de démontrer le peu de sensibilité des paramètres aux facteurs de dimensionnement, ce qui permet de tester avec des maquettes à échelle réduite (abstraction faite des paramètres de traînée atmosphérique qui eux sont assez sensibles aux paramètres d'échelle)...

Merci Selenite pour les infos concernant le critère de Summerfield, je ne pensais pas qu'il était possible d'avoir une pression de sortie inférieure à la pression ambiante (jusqu'à 0,5 fois) sans que l'Isp et la poussée partent en sucette... Mais ton dernier paragraphe me parait bien obscur, le rapport (p_e/p₀)^((γ-1)/γ) varie dans les mêmes proportions (en supposant γ indépendant des ergols) que le rapport p_e/p₀ varie de 1/50 à 1/500 ou 1/160 à 1/1600, dans les deux cas p_e/p₀ est divisé par 10...
L'exemple que j'avais donné de 50 bar était purement indicatif, en fait un SSME qui a une pression de chambre de 200 bar et une pression de sortie (calculée) de 72 bar délivre une Isp de 453 s dans le vide mais seulement 363 s au niveau de la mer, soit une perte de près de 20%. Un RD-180 perd 8% d'Isp entre le vide et le niveau de la mer, on peut approximativement considérer que les pertes en termes d'énergies cinétiques de jets représentent le double de ces pourcentages puisque l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de l'Isp... La différence entre ces deux moteurs ne tient pas seulement aux enthalpies massiques différentes de leurs combinaisons d'ergols mais à leurs pressions de chambre combustion et les rapport (section de sortie de la tuyère) / (section du col entre tuyère et chambre). Les valeurs sont les suivantes :
SSME : 200 bar ; Area Ratio = 77,5
RD-180 : 257 bar ; Area Ratio = 36,7
Visiblement, on a le choix entre optimiser un moteur pour le vide (c'est plutôt la tendance du SSME, avec toutefois quelques compromis pour que l'Isp ne s'effondre pas dans l'air comme dans le cas du RL-10) ou bien l'optimiser pour le niveau de la mer, ce qui est plutôt le cas du RD-180.
Dans le premier cas (SSME) on a une tuyère énorme plutôt adaptée au vide qui dégrade assez fortement l'Isp au niveau de la mer, dans le second cas on a une tuyère courte qui dégrade l'Isp dans le vide, mais l'optimise dans l'air.
Mais visiblement le premier choix est beaucoup plus coûteux en termes de pertes relatives de performances dans l'air...
Le fond du problème c'est que c'est le moteur dont l'Isp intrinsèque est la plus importante (LH2) qu'il est judicieux d'optimiser pour le vide et l'autre (kérosène) qu'il est judicieux d'optimiser pour le niveau de la mer. On voit bien sur cet exemple que ce qui détermine de la manière la plus importante les rapports p_e/p₀, ce sont les Area Ratio et non pas les pressions de combustion (qui sont assez proches l'une de l'autre dans notre exemple avec toutefois un avantage au kérosène).
Le RD-180 détend moins que le SSME, il est donc mal adapté au vide avec son Area Ratio, maintenant, les limitations de l'enthalpie massique du kérosène ne lui permettraient pas d'aller beaucoup plus loin dans le vide en terme d'Isp s'il avait un Area Ratio plus élevé.

Pour une analyse plus rigoureuse il faudrait décomposer p_e/p₀ en termes de dépendances des pressions de chambres, pressions ambiantes ET Area Ratio, puis tracer le terme de droite de l'équation de Saint-Venant en fonction de ces trois paramètres... Mais là ça me semble assez coton...

EDIT : j'ai trouvé ça qui me semble intéressant (visiblement l'équation de Saint-Venant ne s'applique qu'au cas des tuyères adaptées (p_e=p_a) le pire c'est que j'aurais dû me rappeler de ce second terme en p_e-p_a :
http://soliton.ae.gatech.edu/people/jseitzma/classes/ae4451/thrust_coefficient.pdf