Et au fait, le diamètre de la fusée ....

Space Opera a écrit:

Argyre a écrit:En tout cas, cela ne me parait pas évident, je ne prendrai position que lorsque j'aurai vu des calculs ...

A la rigueur ta position n'est pas très importante (pas plus que la mienne d'ailleurs), pour avoir vu les équations dont tu parles, je peux simplement te dire qu'elles sont très nombreuses et complexes et n'ont évidemment pas de solution analytique.
Si tu veux t'amuser à faire des éléments finis sur l'aérodynamique, du pogo et de la résistance des matériaux, libre à toi :) Si tu veux une solution qui minimise sous contrainte les tas de problèmes auxquels doit se confronter un lanceur (dont on t'a déjà listé un bon nombre), il te suffit de regarder une photo d'Ariane pour avoir une réponse.

+1 sur le "pas de solution analytique à ce problème"
Il n'y a pas vraiment d'équation magique d'où sortirait le paramètre recherché en fonction des variables d'entrée genre f(x) = y. Tout ça se calcule grâce à des simulations numériques qui ne sont pas lisibles d'un simple coup d'oeil, sur un nombre d'itération à définir, sur un nombre de degré de liberté à définir, sur un pas d'intégration à définir. Par exemple l'ultra-classique Runge-Kutta : http://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods
C'est là que les softeux prennent leur revanche :)

Exocet a écrit:

Space Opera a écrit:

Argyre a écrit:En tout cas, cela ne me parait pas évident, je ne prendrai position que lorsque j'aurai vu des calculs ...

A la rigueur ta position n'est pas très importante (pas plus que la mienne d'ailleurs), pour avoir vu les équations dont tu parles, je peux simplement te dire qu'elles sont très nombreuses et complexes et n'ont évidemment pas de solution analytique.
Si tu veux t'amuser à faire des éléments finis sur l'aérodynamique, du pogo et de la résistance des matériaux, libre à toi :) Si tu veux une solution qui minimise sous contrainte les tas de problèmes auxquels doit se confronter un lanceur (dont on t'a déjà listé un bon nombre), il te suffit de regarder une photo d'Ariane pour avoir une réponse.

+1 sur le "pas de solution analytique à ce problème"
Il n'y a pas vraiment d'équation magique d'où sortirait le paramètre recherché en fonction des variables d'entrée genre f(x) = y. Tout ça se calcule grâce à des simulations numériques qui ne sont pas lisibles d'un simple coup d'oeil, sur un nombre d'itération à définir, sur un nombre de degré de liberté à définir, sur un pas d'intégration à définir. Par exemple l'ultra-classique Runge-Kutta : http://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods
C'est là que les softeux prennent leur revanche :)

Ok, mais il me semble qu'on pourrait avoir un ordre de grandeur en répondant aux 2 questions suivantes :
1) Si on augmente le diamètre de 1 mètre (par exemple de Ariane 5), la force kSV2 passe à combien de newtons à 1, 2 ... 20 km d'altitude ? (faut juste connaître k et la vitesse en fonction de l'altitude)
2) Si on augmente le diamètre de 1 mètre et qu'on conserve un volume cylindrique pour les réservoirs des ergols, toutes choses étant supposées égales par ailleurs, quelle est la réduction de masse structurelle ?
On doit pouvoir ensuite extrapoler sur l'énergie requise pour d'une part vaincre la résistance de l'air et d'autre part pour monter l'excédent de masse du volume non optimal jusqu'à son largage.

montmein69 a écrit:Pour Energia .... voir mon post ci-dessus ... l'histoire du diamètre des tunnels .... cela ne marche pas
Je n'ai pas retrouvé pour la N1 le diamètre maxi .... mais ce doit être pareillement supérieur au diamètre standard des tunnels.
Ils devaient donc utiliser le bateau ou la route ?

Chaque étage de la N1 était transporté en pièces détachées jusqu'au cosmodrome et assemblé dans un bâtiment dédié. Les soviétiques avaient envisagé de construire une autoroute de plus de 1000 km pour convoyer les étages entiers depuis l'usine Progress de Samara à l'époque Kouïbychev (trop couteux) et d'utiliser des dirigeables (source Asif A Siddiqi : The soviet space race with Apollo). Energia a été assemblée selon les mêmes principes.

Argyre a écrit:Ok, mais il me semble qu'on pourrait avoir un ordre de grandeur en répondant aux 2 questions suivantes :
1) Si on augmente le diamètre de 1 mètre (par exemple de Ariane 5), la force kSV2 passe à combien de newtons à 1, 2 ... 20 km d'altitude ? (faut juste connaître k et la vitesse en fonction de l'altitude)
2) Si on augmente le diamètre de 1 mètre et qu'on conserve un volume cylindrique pour les réservoirs des ergols, toutes choses étant supposées égales par ailleurs, quelle est la réduction de masse structurelle ?
On doit pouvoir ensuite extrapoler sur l'énergie requise pour d'une part vaincre la résistance de l'air et d'autre part pour monter l'excédent de masse du volume non optimal jusqu'à son largage.

Oui, mais ça n'indiquera pas en quoi ça impactera sur la résistance des matériaux par exemple ni sur les autres effets dont on a déjà parlé. C'est un problème très complexe car très haut niveau, et ça n'est pas un simple compromis entre des frottements et une masse volumique.

Lorsqu'on examine l'évolution historique des famille de lanceurs, par exemple de la Thor à la Delta II, visiblement le rapport diamètre/hauteur ne joue pas un grand rôle dans leur conception. Le diamètre initial est choisi pour des raisons qui se perdent dans la nuit des temps et ensuite l'évolution des deux dimensions est pilotée par les couts (moins couteux d'allonger que d'augmenter le diamètre) et les besoins en charge utile.

le diametre de la N1 je pense que c'est dicté par le nombre de moteurs, comme la plupart des lanceurs.

Space Opera a écrit:

Argyre a écrit:Ok, mais il me semble qu'on pourrait avoir un ordre de grandeur en répondant aux 2 questions suivantes :
1) Si on augmente le diamètre de 1 mètre (par exemple de Ariane 5), la force kSV2 passe à combien de newtons à 1, 2 ... 20 km d'altitude ? (faut juste connaître k et la vitesse en fonction de l'altitude)
2) Si on augmente le diamètre de 1 mètre et qu'on conserve un volume cylindrique pour les réservoirs des ergols, toutes choses étant supposées égales par ailleurs, quelle est la réduction de masse structurelle ?
On doit pouvoir ensuite extrapoler sur l'énergie requise pour d'une part vaincre la résistance de l'air et d'autre part pour monter l'excédent de masse du volume non optimal jusqu'à son largage.

Oui, mais ça n'indiquera pas en quoi ça impactera sur la résistance des matériaux par exemple ni sur les autres effets dont on a déjà parlé. C'est un problème très complexe car très haut niveau, et ça n'est pas un simple compromis entre des frottements et une masse volumique.

Certes, mais il me semble, intuitivement, que le 1er effet est faible devant le second. Si cela s'avérait vrai et que le gain était quasi-certain, plutôt que d'investir énormément dans un nouveau moteur pour gagner quelques pouillèmes d'ISP, et sachant qu'il s'agit d'investissement long terme, ne faudrait-il pas tenter d'alléger la structure de la fusée, même si cela doit conduire à un aménagement des routes, voire une relocalisation de la construction de certains éléments ?
En fait, si on décortique l'équation de Tsiolkovski et qu'on exprime la masse d'ergols en fonction du delta V à atteindre, de l'ISP et du rapport r=masse structurelle/masse des ergols, on s'aperçoit que la valeur de r a de fortes implications sur la masse d'ergols à embarquer. Passer par exemple de 13 à 12% apporte un gain significatif. Ces remarques sont bien entendu triviales et connues de tous les ingénieurs qui conçoivent les fusées. La question que je me pose, c'est la raison pour laquelle on n'envisage pas d'augmenter le diamètre des fusées. Est-ce que c'est véritablement parce qu'on n'est pas sûr du gain (mais alors pourquoi n'y a t-il pas une étude approfondie ?), est-ce parce qu'une fusée plus allongée minimise les risques de rupture et les erreurs ou incertitudes liées à la navigation (donc compromis), ou est-ce à cause des transports et à d'éventuels problèmes politiques si on souhaitait relocaliser ?

Il ne faut pas oublier que l'air est compressible pour des vitesses inférieur à la vitesse du son, mais devient incompressible au delà. Donc les équations changent.

On ne peut pas non plus augmenter à l’ infini le diamètre. Plus le diamètre est petit moins il y a de résistance, mais il faut il mettre les moteurs, les charges utiles, et tous le reste.

Un pdf qui peut peut-être t'aider

http://www.planete-sciences.org/espace/publications/techniques/vol_de_la_fusee.pdf

Je crois que peut importe le diamètre de la fusée, ce qui compte ces d'avoir un équilibre entre différents facteurs ex: poids, poussé, aérodynamique, diamètre initiale hauteur, puissance requise, résistance matériaux,... simpliste comme explication mais bon... J'imagine que si vous placer 50t. en payload, donc tout en haut de la fusée que sa base doit s'adapter en fonction du combustible qui sera nécessaire pour placer en orbite cette charge. Ça peut être placer en cylindre comme la plupart des fusées ou en tonneaux si besoins est, suffit de maintenir les équilibre... Et la question du transport et des tunnels importe peux selon moi puisque l'ont pourrait aisément expédier une fusée géante par section voir en pièce détacher... pas nécessaire de l'avoir dans un bloc...
;)

spacemansan a écrit:Un pdf qui peut peut-être t'aider
http://www.planete-sciences.org/espace/publications/techniques/vol_de_la_fusee.pdf

Très intéressant et didactique !

Argyre a écrit:
...
Est-ce que c'est véritablement parce qu'on n'est pas sûr du gain (mais alors pourquoi n'y a t-il pas une étude approfondie ?), est-ce parce qu'une fusée plus allongée minimise les risques de rupture et les erreurs ou incertitudes liées à la navigation (donc compromis),...

On publie rarement les étapes intermédiaires et principes qui ne marchent pas en théorie...
Sinon, pour comprendre intuitivement l'importance relative des paramètres, on peut se demander dans quel sens évoluerait le "rapport d'aspect" (D/L) pour des fusées optimisées pour décoller depuis d'autres astres, avec gravité et atmosphère différentes.

lambda0 a écrit:On publie rarement les étapes intermédiaires et principes qui ne marchent pas en théorie...
Sinon, pour comprendre intuitivement l'importance relative des paramètres, on peut se demander dans quel sens évoluerait le "rapport d'aspect" (D/L) pour des fusées optimisées pour décoller depuis d'autres astres, avec gravité et atmosphère différentes.

Justement, cette question ne m'est pas venue par hasard ! Il se trouve que l'un des problèmes fondamentaux des missions martiennes habitées est de pouvoir freiner dans l'atmosphère de Mars. Or, ce freinage n'est pas du tout efficace si la surface en contact direct avec l'air n'est que de 10 mètres de diamètre pour une charge utile de 40 tonnes, au point que cela compromet sérieusement la phase de descente et atterrissage. Dans l'article de Braun and Manning, il est suggéré d'augmenter le diamètre du bouclier thermique, par exemple 15 mètres, voire plus, mais se pose alors la question de l'assemblage et de la fixation en orbite de ce bouclier à la base du vaisseau martien, dont le diamètre serait de l'ordre de 10 mètres.
Et donc, la question du diamètre de la fusée au départ de la Terre n'est pas anodine, car si on peut augmenter ostensiblement ce diamètre, on pourrait faire décoller le vaisseau martien (charge utile de la fusée au décollage de la Terre) avec le bouclier thermique déjà placé dessous !
Et c'est là que je me suis demandé, et au fait, pourquoi un tel rapport diamètre/hauteur pour les fusées actuelles ... ?
Cela étant, ce n'est pas directement lié à ta dernière remarque, mais je ne suis pas sûr que quelqu'un puisse y répondre.

Cette remarque découlait d'une réflexion très générale sur les formes.
Comment "comprendre" la forme des fusées sans mettre les mains dans les formules et équations ?
On pourrait considérer qu'on en a une compréhension intuitive si on peut dire dans quel sens évoluerait l'aspect d'une fusée optimisée pour décoller d'une autre planète.
Si la forme des fusées est essentiellement façonnée par l'aérodynamisme, les fusées martiennes pourraient être plus trapues. Si problèmes de stabilité sont dominants, la forme pourrait être plus proche des fusées terrestres, mais compte tenu de la plus faible gravité, ce n'est pas si évident.

P'tite analogie zoologique sur ces questions de formes : pas besoin d'équations compliquées et d'analyses en éléments finis pour comprendre intuitivement pourquoi dauphins et requins ont des formes similaires, alors qu'il ne sont pas directement apparentés.
Même taille (donc mêmes rapports surface/volume), même contraintes physiques, même "carburant". La forme est dirigée par l'hydrodynamique dans ce cas précis, la gravité n'intervient pas.

Pour une petite étude qualitative, je commencerai par répertorier les dimensions des fusées et à rechercher des invariants combinaisons d'un petit nombre de paramètres (D, L, masse, etc.), en évitant de trop rentrer dans les détails technologiques non indispensables à la compréhension. Il y a suffisamment de fusées pour qu'une telle étude statistique ait un sens.

A+

Je place ce pdf mais je me doute qu'il en vaille la peine comme mon post d'ailleurs mais bon !!!

http://documents.ariadacapo.net/cours/introduction_vol_spatial/cours_2.pdf


Il fait comprendre je pense que les dimensions de l'appareil n'ont que peu d'incidence. Son aérodynamisme, sa puissance et sa capacité de s'extraire de l'attraction terrestre jouent un rôle prépondérant à... Je me souvient d'avoir lu quelque part que le centre de gravité joue aussi un rôle permettant d'acquérir une manœuvrabilité... et que la répartition du dit poids sur la hauteur est plus avantageux qu'une répartition sur la largeur ( conception, résistance matériaux, frictions, accélération, contrôle de vol...). Disons que plus le diamètre est important plus la hauteur devrais suivre exponentiellement afin de maintenir un centre de gravité approprié (+/- La moitié de sa hauteur totale ) et que plus le poids de l'appareil s'accroitra en proportion ce qui implique une augmentation de la puissance propulsive au décollage...

lambda0 a écrit:
Pour une petite étude qualitative, je commencerai par répertorier les dimensions des fusées et à rechercher des invariants combinaisons d'un petit nombre de paramètres (D, L, masse, etc.), en évitant de trop rentrer dans les détails technologiques non indispensables à la compréhension. Il y a suffisamment de fusées pour qu'une telle étude statistique ait un sens.

A+

Sauf contrainte particulière (réutilisation d'étages existants , ou durée de combustion pour la poudre...) il me semble bien que plus la fusée est petite, plus elle est effilée, ce qui semble logique lorsque d'un côté on doit compenser une trainée proportionnelle à la section par une poussée proportionnelle au volume, et que d'un autre côté, on a du mal à assembler et déplacer des fusées de 150 mètres de haut.
Accessoirement, quand les effets d'échelle permettent à la fusée d'être suffisamment performante, on ne peut pas demander à tous les gros satellites d'avoir des formes très allongées. Du coup il n'y a pas d'intérêt à avoir une fusée moins large que sa coiffe (la plus petite...)

Argyre a écrit:Dans l'article de Braun and Manning, il est suggéré d'augmenter le diamètre du bouclier thermique, par exemple 15 mètres, voire plus, mais se pose alors la question de l'assemblage et de la fixation en orbite de ce bouclier à la base du vaisseau martien, dont le diamètre serait de l'ordre de 10 mètres.
Et donc, la question du diamètre de la fusée au départ de la Terre n'est pas anodine, car si on peut augmenter ostensiblement ce diamètre, on pourrait faire décoller le vaisseau martien (charge utile de la fusée au décollage de la Terre) avec le bouclier thermique déjà placé dessous !

Utilisez une forme biconique, vous ne serez pas limité par le diamètre sous coiffe (mais par sa hauteur).

Laurent J a écrit:
Sauf contrainte particulière (réutilisation d'étages existants , ou durée de combustion pour la poudre...) il me semble bien que plus la fusée est petite, plus elle est effilée, ce qui semble logique lorsque d'un côté on doit compenser une trainée proportionnelle à la section par une poussée proportionnelle au volume, et que d'un autre côté, on a du mal à assembler et déplacer des fusées de 150 mètres de haut.
Accessoirement, quand les effets d'échelle permettent à la fusée d'être suffisamment performante, on ne peut pas demander à tous les gros satellites d'avoir des formes très allongées. Du coup il n'y a pas d'intérêt à avoir une fusée moins large que sa coiffe (la plus petite...)

Petit et effilé comme la Black Arrow : hauteur =13 mètres , diamètre = 2 mètres ?

Les exceptions et cas particuliers sont aussi éventuellement instructifs.
Mais si on représentait chaque fusée par un point sur un graphe à plusieurs dimensions, les axes étant des paramètres généraux, du type D/L (rapport d'aspect), M (masse), ou M/D² (masse rapportée à la section), ou autre, est-ce qu'on verrait se dégager des groupes, courbes de régression, etc. ?
Cette façon de raisonner peut sembler un peu curieuse, parce que les fusées sont conçues en utilisant les principes physiques et lois bien connues, on ne devrait pas avoir besoin d'étude statistique, une telle analyse ressemblerait à du "reverse-engineering", mais le "reverse-engineering" révèle parfois des relations surprenantes, je m'en suis déjà rendu compte sur des systèmes conçus de façon un peu empiriques (qui n'ont rien à voir avec les fusées).

A+

Alors voici les dimensions de quelques lanceurs dont les dimensions ne pas trop influencées par leur héritage mais parfois avec des contraintes fixées à la conception (Thor, Black Arrow, Jupiter).

Fusée Diamètre hauteur masse (t) Colonne1
Atlas-B 3,05 26 110 lanceur monoétage
Pershing 1,02 10,5 4,6 missile biétage moyenne portée
Titan 3,05 31 105 missile biétage longue portée
Black Arrow 2 13 18 lanceur anglais. Diamètre 1er étage choisi pour être compatible avec 2ème étage Coralie francais
PGM-17 Thor 2,4 20 50 dimension = transportable par Douglas C-124 Globemaster
Scout-A 1,01 25 17,8 lanceur
Mu-3D 1,41 23,6 40 lanceur japonais à poudre
PGM-19 Jupiter 2,67 18,3 49,8 missile moyenne portée monoétage, dimension compatible avec un stockage à bord de bateau
PGM-11 Redstone 1,8 21,1 27,7 missile courte portée monoétage, descendant du V2
M-V 2,5 30,8 138 lanceur japonais tri étage à poudre
Diamant-A 1,34 18,95 18,4 lanceur
Ariane-1 3,8 50 207 lanceur
H-IIA 4 53 445 lanceur japonais

effacer!!

Hop, entré dans Excel.
On voit tout de suite une petite curiosité : Ariane-1 et la H-IIA ont quasiment le même diamètre/section, même hauteur, mais un rapport 2 sur la masse.



EDIT:
Je rajoute un gros calibre dans la liste, pour voir :
Saturn V: D=10.1m, H=110.6m, M=3038t => D/H=0.09, M/(H*D²)=0.27

A 3-4 exceptions près, les rapports d'aspects D/H paraissent bien groupés autour de 0.1, sur une large gamme de masses.

Une des plus fameuses études pour un lanceur trapu:
Le Chrystler S.E.R.V qui fut un temps considéré comme possible navette spatiale:

http://www.pmview.com/spaceodysseytwo/spacelvs/sld034.htm

Etude détaillée:
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770075726_1977075726.pdf



Voir aussi les SSTO de Bono:
http://www.spacefuture.com/archive/history_of_the_phoenix_vtol_ssto_and_recent_developments_in_single_stage_launch_systems.shtml

lambda0 a écrit:Hop, entré dans Excel.
On voit tout de suite une petite curiosité : Ariane-1 et la H-IIA ont quasiment le même diamètre/section, même hauteur, mais un rapport 2 sur la masse.
Je rajoute un gros calibre dans la liste, pour voir :
Saturn V: D=10.1m, H=110.6m, M=3038t => D/H=0.09, M/(H*D²)=0.27

A 3-4 exceptions près, les rapports d'aspects D/H paraissent bien groupés autour de 0.1, sur une large gamme de masses.

Il y a plein de choses differentes:
- les lanceurs d'origine (même lointaine) militaire style Titan et Atlas avaient une contrainte: rentrer dans le silo sous terre ! ca explique un peu leur forme
- Les lanceurs purement civiles sont évidement moins limités mais un peu quand meme ne serait ce par le "sol" (gabarit routier etc..)
- Enfin, une contrainte importante: le diamètre des satellites à emporter. C'est ce qui explique le diamètre 5,4m d'Ariane 5: l'étude de marché avait conclu qu'il fallait au moins un diamètre 5,4m pour pouvoir emporter les satellites actuel et futurs
- Il y a aussi un aspect dynamique, fréquence propres (un lanceur "long" vibre sur une frequence plus basse qu'un lanceur "court et trappu") c'est aussi une contrainte
- enfin, on n'en parle jamais mais il y a aussi l'esthétique du lanceur. C'est jamais avoué mais ca existe

Alors vous mélangez tout ça et vous trouvez les lanceurs actuels !

Proxima a écrit:Une des plus fameuses études pour un lanceur trapu:
Le Chrystler S.E.R.V qui fut un temps considéré comme possible navette spatiale:

http://www.pmview.com/spaceodysseytwo/spacelvs/sld034.htm

Etude détaillée:
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770075726_1977075726.pdf



Voir aussi les SSTO de Bono:
http://www.spacefuture.com/archive/history_of_the_phoenix_vtol_ssto_and_recent_developments_in_single_stage_launch_systems.shtml

Merci, très intéressant. Là on a vraiment un concept de lanceur totalement différent.

bds973 a écrit:
- enfin, on n'en parle jamais mais il y a aussi l'esthétique du lanceur. C'est jamais avoué mais ca existe

L'esthétique d'un lanceur est-il vraiment un paramètre ? Quelque part oui, sans doute.
Mais je crois que le plus important est la fonction à laquelle il est assigné.
Ares 1 a été qualifiée de "stick" disgracieux et maigre, voire trop longiforme.
Il est vrai que pour presque la même hauteur que Saturn V, cette dernière représentait une force, une puissance tout à fait différente.
Et pourtant, au sommet d'Ares 1, il y avait une capsule Orion plus grande que la cabine Apollo...

Mais c'est un sujet dont il est bon de parler, cette affaire d'esthétisme.

Cordialement

Spacewave a écrit:Mais c'est un sujet dont il est bon de parler, cette affaire d'esthétisme.

Non je ne pense pas, dans le sens où il n'y a rien à en conclure. C'est un vrai sujet, mais qui est infinitésimal (voire inexistant au final) dans les priorités de la techno, et qui ne laisse pas la place à la discussion.

Les contraintes externes au lancement (gabarits des silos ou taille des tunnels dans lesquels passent les trains qui amènent les pièces, cf SRB), elles, sont un vrai sujet intéressant.