Azimut de tir et plan orbital

Une petite question fondamentale pour ceux qui s'y connaissent en mécanique orbitale...

Comment fait-on pour envoyer un satellite sur une orbite dont l'inclinaison est différente de la latitude du point de lancement ?

Ou encore : comment l'azimut de lancement peut-il être différent de la latitude ?

Prenons l'exemple du pas de tir Gagarine à Baïkonour, situé à une latitude de 45°55'. Pour moi, si on lance avec un azimut différent de 45°55', on ne sera pas dans un plan qui passe par l'équateur, et donc on ne pourra pas se mettre sur orbite...? :scratch:

Je sais que c'est faux, mais je ne comprends pas pourquoi...

Dans la littérature, j'ai trouvé une petite formule :


avec i l'inclinaison, Az l'azimut et L la latitude. Ca montre bien que Azimut et Latitude sont deux choses différentes, mais je ne comprends pas comment elles peuvent ne pas être liées... Help !

Mon père se désolait de mon absence de bosse des maths mais je vais essayer d'expliquer ce que je crois comprendre :

Prenons les coordonnées du point de lancement et celles de son point antipode ; la droite qui les relie passe par le centre de la terre, de même que pour tout point situés sur cette droite et donc à la verticale du point de lancement et de son point antipode. Par ces 2 points d'altitude égale passe une infinité de plans orbitaux (2 points définissent une droite ; il en faut un troisième -non aligné- pour définir un plan) dont le diamètre est la droite définie ci dessus et qui coupent donc la sphère terrestre en 2 moitiés égales.

Ceci est vrai quel que soit le point (le point antipode est équidistant quel que soit l'azimut). Par contre, l'énergie de la rotation terrestre peut être utilisée pour donner une certaine vitesse initiale à la fusée pour certaines orbites mais pour une orbite polaire, par exemple, cet avantage est nul et on pourrait aussi bien les lancer depuis l'un des pôles.

J'espère que j'ai été à peu près clair et que je n'ai pas raconté d'ânerie ;-)

Imagine que ton point de lancement soit le pôle nord, on se rend bien compte alors qu'il y a une infinité d'orbites qui vont passer au dessus de ton point de lancement et dont le centre sera le centre de la terre. Pour simplifier si tu mets une orbite tous les degrés tu auras alors 360 plans orbitaux qui passeront au-dessus de ton point de lancement, en fait un plan orbital par degré de longitude.

Ceci étant dit tu gardes tous ces plans orbitaux et tu fais basculer la Terre pour revenir à la bonne latitude, rien n'a changé par rapport à toi, c'est simplement le référentiel qui a bougé. Pour tirer avec une inclinaison identique à la latitude il suffit de tirer vers l'Est exactement, pour avoir une inclinaison supérieure il suffit de tirer dans une autre direction. A partir d'une latitude donnée on peut toujours tirer vers des inclinaisons égale ou plus grandes que la latitude. En revanche il n'est pas possible de tirer vers des inclinaisons plus petites que la latitude.

Ceci dit on lance bien des satellites équatoriaux depuis Baïkonour. En fait on lance d'abord sur une orbite à 45°55' (la plus petite inclinaison possible) et au passage du noeud ascendant ou descendant on va "tordre" l'orbite en donnant une impulsion dans une direction qui ne sera pas la direction de l'orbite mais dont la résultante entre le vectreur vitesse de l'impulsion et le vecteur vitesse de l'orbite initiale donnera un vecteur vitesse dans le plan équatorial.

Dans le processus on perd beaucoup d'énergie et c'est une des raisons, en plus de l'effet de fronde évoqué par spacedreamer, que lancer depuis l'équateur est plus rentable que depuis des latiudes hautes.

nikolai39 a écrit:
Ou encore : comment l'azimut de lancement peut-il être différent de la latitude ?
Prenons l'exemple du pas de tir Gagarine à Baïkonour, situé à une latitude de 45°55'. Pour moi, si on lance avec un azimut différent de 45°55', on ne sera pas dans un plan qui passe par l'équateur, et donc on ne pourra pas se mettre sur orbite...? :scratch:

L'azimut et la latitude n'ont rien à voir. Quelle que soit la latitude, on peut envoyer un objet avec n'importe quel azimut : l'azimut n'est autre que les coordonnées d'une boussole en degrés (de 0° à 360°).

Un objet envoyé d'une latitude de 45°55' à la longitude X passera à la latitude -45°55' à la longitude X+180°, quel que soit l'azimut du lancement.
La trajectoire coupera deux fois l'équateur en deux points séparés de 180°.

La trajectoire, à la base, ne sera pas alignée sur l'équateur, et ne pourra pas être géostationnaire sans correction de trajectoire, comme décrit par Lunokhod 2.

Nicolas,
C'est un des objectifs des opérations du LEOP Launch and Early Orbit Phase de faire passer un satellite de l'orbite de transfert (GTO) à l'orbite géostationnaire. Ces opérations ne concernent pas que la circularisation de l'orbite et les burst pour atteindre l'apogée, mais bien également les manoeuvres de correction de plan orbital. (ces opérations consomment beaucoup d'ergols, d'où l'intéret du CSG qui est à environ 5° de latitude je crois).
Au centre de contrôle où je suis on distingue 2 principales étapes :
1) La mise à poste principale : circularisation de l'orbite, correction de l'inclinaison
2) La mise à poste fine : finition de la correction d'inclinaison, contrôle de la dérive, contrôle de l'excentricité, mettre précisément le satellite à sa fenêtre orbitale.


(ps: le terme "azimut de lancement" n'est pas vraiment adapté en fait. Il s'agit bien de latitude de lancement)

En lisant ce qu'ont écrit mes petits camarades ci-dessus, je pense qu'une partie de la difficulté à laquelle tu te heurtes (edit : je m'adresse ici à Nikolaï39, ça va peut-être sans dire, ça va encore mieux en le précisant !) est la confusion entre azimut et inclinaison.

• l'Azimut, c'est le cap, la direction de tir, de 0 à 360° autour de toi. Quel que soit celui que tu choisis, tu pourras mettre un objet sur orbite (plus ou moins facilement selon que tu peux bénéficier ou pas de l'effet de fronde de la rotation terrestre). L'orbite ainsi atteinte "naturellement" (sans correction) passera forcément par le point initial de lancement (qui ne sera pas forcément le lieu exact de ton décollage puisque durant l'orbite de l'objet la terre aura tourné, mais un point situé à la même latitude) et par son antipode.
  
• l'Inclinaison, c'est l'angle entre le plan de ton orbite et celui de l'équateur. Cette inclinaison, par contre, ne peut pas être inférieure (sauf correction) à ta latitude de tir pour la raison exposée au point précédent.
  

L'inclinaison va donc dépendre à la fois de ta latitude et de ton azimut de lancement :

• depuis l'équateur, elle variera entre 0 (si tu lance directement dans le plan de l’équateur) et 90 ° (si tu lances plein Nord ou plein Sud ;
  
• depuis l'un des pôles, elle sera forcément de 90° (au pôle Sud, quel que soit l'azimut, tu vas forcément vers le Nord, et réciproquement ;) ) ;
  
• entre les 2, elle pourra être choisie entre ta latitude (au minimum) et 90 °.
  

Un pas de tir situé dans les hautes latitudes est donc handicapant si tu vises de petites inclinaisons (orbite géostationnaire par exemple) mais n'est pas un problème si tu vises une orbite polaire. A la limite, ça peut même être un avantage si tu vises une orbite contra-rotative (sens inverse de la rotation de la Terre - je ne sais pas s'il y a des applications pour lesquelles une telle orbite est intéressante) puisque tu as moins de vitesse de rotation terrestre à compenser...

A partir d'un point donné, tu peux donc choisir une infinité d'azimuts mais tu ne peux pas atteindre toutes les orbites... :affraid::suspect:

La répétition de ce mot me rappelle inéluctablement cette info spatiale du JTN (que les trop jeunes regardent sur wikipédia ) selon laquelle des astronautes s'apprêtaient à repeindre un satellite Bleu pervenche en Orbite... :face:

Lunokhod 2 a écrit: Pour tirer avec une inclinaison identique à la latitude il suffit de tirer vers l'Est exactement, ...

Oui, et c'est souvent ça qu'on a du mal à comprendre ...

Il faut arriver à s'imaginer un cercle centré sur la Terre et passant par le point en question. On se rend compte qu'effectivement, la tangente au cercle est bien orientée est-ouest !



A+, Argyre