"Orbite" autour de la Terre et de la Lune

J'ai vu, dans un sujet récent où il était question des points de Lagrange un schéma montrant les lignes d'équigravité :


En le regardant m'est venu la question suivante :
une "orbite" en 8 autour de la Terre et de la Lune avec croisement de la trajectoire au niveau du point L1 a-t-elle des chances d'être à peu près stable ?

La question est peut-être idiote : mes souvenirs de mécanique sont assez lointains et confus... :oops: Peut être néanmoins se trouverait-il ici quelqu'un y accordant suffisamment d'intérêt pour y chercher (et y donner ! ;)) une réponse.

Si je me permet de vous interroger sur ce point, c'est qu'une telle trajectoire, si elle est assez stable pour ne pas nécessiter une trop grande quantité d'ergols pour la maintenir, pourrait utilement être suivie par un module (automatique ? habitable ?) qui permettrait d'étudier, de façon plus approfondie que lors des quelques missions Apollo, les contraintes susceptibles de peser lors de voyages habités au-delà de l'orbite basse (radiations, comportement du matériel sur un temps long, fiabilité technique...) tout en restant assez proche de la Terre (au moins périodiquement) pour que les échanges éventuels (informations, matériels voire équipage si l'option est retenue) soient facilités par rapport à une "station fixe" au point L2.

Mais peut-être rêve-je ? ;)