Orbite luni-stationnaire - énigme du jour

Bonjour à tous

L'énigme du jour: :scratch:
A votre avis, quel est l'ensemble des points de l'espace qui sont luni-stationnaires ? (Au même sens que geostationnaire, c'est à dire qu'ils voient toujours la Lune et sa surface de la même manière)

Question subsidiaire:
- quel est l'ensemble des points luni-stationnaires stables ?

Question subsidiaire n°2:
- quel est l'ensemble des points luni-stationnaires stables et où la Lune est en vue ?

:bounce1:

Moi je dis: le centre de masse du système Terre-Lune et tous les points de l'orbite lunaire autour de la Terre, à l'exception de l'opposé avec la Terre où elle n'est alors plus visible.

D'autres idées ?

Bon comme Space Opera.
Avec les points de Lagrange L1, 2 et 3 mais qui sont instables (et le dernier ne voit pas la Lune).
L4 et L5 sur l'orbite lunaire sont stables.

Je rajouterais de plus L1 et L2 Terre-lune, sans assurer leur stabilité...

Ok avec ces réponses.

Toutefois, tous les points de l'orbite de la Lune autour de la Terre ne sont pas stables, car ils sont soit freinés, soit accélérés par la gravité lunaire.

shipster a écrit:Bonjour à tous

L'énigme du jour: :scratch:
A votre avis, quel est l'ensemble des points de l'espace qui sont luni-stationnaires ? (Au même sens que geostationnaire, c'est à dire qu'ils voient toujours la Lune et sa surface de la même manière)

Bonjour,

Je suis d'accord avec tout le monde, bien sûr. Néanmoins, en toute rigueur, je pense qu'il y a une petite ambiguité dans la question, avec des non-dits.
Tout d'abord, comme tout le monde le sait, un Terrien voit toujours la Lune et sa surface de la même manière, donc il faudrait rajouter : "et toujours dans la même direction." Mais, ça ne suffit pas, puisqu'on peut envisager une mise en rotation de celui qui observe de sorte que la Lune soit toujours vue sous le même angle ...
Du coup, la question se complique ...
De plus, s'il y a des points de Lagrange qui ne sont pas stables, comment peut-on les accepter comme réponse puisqu'ils ne répondent pas au critère ? Mais en vérité rien n'est stable sur le long terme, donc finalement, cette stabilité est relative dans tous les cas.

Bref, il faudrait donc préciser dans la question le degré de stabilité toléré, les référentiels autorisés, ... entre autres.

Finalement, la question la plus difficile serait : comment formuler la question de manière formelle pour que la réponse soit sans ambiguité celle qui a été donnée.

Cordialement,
Argyre

Argyre je suis moyennement d'accord avec ton histoire de "et toujours dans la même direction.".
Parce que cela ne dépend pas du point, mais de l'observateur et du référentiel.
De plus, un observateur sur la terre n'est pas vraiment "luni-stationnaire", il se déplace par rapport à la lune a cause de la rotation de la terre, donc ça règle ce problème.

Pour moi la réponse à la question est :
L'ensemble des points luni-stationnaires sont les 5 points de Lagrange sur système terre-lune ET le centre de la terre (Bah quoi ça répond aux critères !)

Question subsidiaire :
Les points L1 L2 L3 ne sont pas stables selon l'axe terre-lune.
Les points L4 L5 sont relativement stables mais sans doute pas à long terme.
Le centre de la terre est le point luni stationnaire le plus stable (il tient depuis des milliards d'années)

Question subsidiaire 2 :
Les points L4 et L5 sont "stables" et en vue de la lune.

Bon on pourrait chipoter, parce que la lune a des mouvements de libration que j'ai négligé ici. En réalité pour être exact, je pense qu'aucun point de l'espace ne répond rigoureusement aux questions.

Crubier a écrit:Argyre je suis moyennement d'accord avec ton histoire de "et toujours dans la même direction.".
Parce que cela ne dépend pas du point, mais de l'observateur et du référentiel.
De plus, un observateur sur la terre n'est pas vraiment "luni-stationnaire", il se déplace par rapport à la lune a cause de la rotation de la terre, donc ça règle ce problème.

Alors, je te prends au mot et je propose tous les points situés sur l'axe Terre-Lune ...
Pour éviter ces solutions, il faut prendre en compte le référentiel, c'est obligatoire ...

A+,
Argyre

Depuis le debut, je pensai exactement ce que viens de dire Argyre, mais bon, je suis peut-être à coté de la plaque !!!

Crubier a écrit:Pour moi la réponse à la question est :
L'ensemble des points luni-stationnaires sont les 5 points de Lagrange sur système terre-lune ET le centre de la terre (Bah quoi ça répond aux critères !)

Tu oublies n'importe quel point sur l'orbite lunaire, ça marche aussi ;)

Argyre a écrit:

Crubier a écrit:Argyre je suis moyennement d'accord avec ton histoire de "et toujours dans la même direction.".
Parce que cela ne dépend pas du point, mais de l'observateur et du référentiel.
De plus, un observateur sur la terre n'est pas vraiment "luni-stationnaire", il se déplace par rapport à la lune a cause de la rotation de la terre, donc ça règle ce problème.

Alors, je te prends au mot et je propose tous les points situés sur l'axe Terre-Lune ...
Pour éviter ces solutions, il faut prendre en compte le référentiel, c'est obligatoire ...

Je suis d'accord avec Crubier, et ton exemple de "n'importe quel point entre la Terre et la Lune" est faux, puisqu'à moins d'être au point précis L1 lunaire, tu tomberas soit vers la Lune soit vers la Terre.

Contrairement aux points de Lagrange, au centre de la Terre et aux points de l'orbite lunaire qui, eux, sont "gravitationnellement" relativement stables en théorie.

Space Opera a écrit:Je suis d'accord avec Crubier, et ton exemple de "n'importe quel point entre la Terre et la Lune" est faux, puisqu'à moins d'être au point précis L1 lunaire, tu tomberas soit vers la Lune soit vers la Terre.

On parle d'un point ou d'atomes de matière ?
Si on parle d'un point, alors la gravité importe peu, ce qui compte c'est la définition mathématique du point et on peut prendre celui d'un point d'une droite.
Si on parle des atomes de matière qui constituent un objet, alors on ne peut éviter un référentiel pour positionner cet objet dans l'espace et dans ce cas on revient au point de départ : il faut considérer la rotation propre de l'objet.
On peut toujours chipoter ... :D


A+,
Argyre

Ce n'est pas chipoter du tout, tu es de mauvaise foi: un satellite en GEO qui tourne sur lui-même est bien en GEO. Un objet qui est posé sur la Terre bouge par rapport à la ligne centre-lune - centre-terre.
On parle bien d'un objet matériel sur orbite évidemment, en considérant qu'on a pensé à regarder la Lune évidemment...

Ah Ok Argyre, mais ça semblait évident qu'on parlait de point qui, si on y place un objet matériel, feront que cet objet matériel restera immobile dans le référentiel lunaire (ça se dit "selenocentrique" ?).

Parce que sinon la réponse est triviale : tout point immobile dans le référentiel lunaire sera immobile dans le référentiel lunaire .
Si tu avais essayé de formuler ta réponse de manière rigoureuse, tu aurais tout de suite compris que celle ci était triviale, et donc que tu t'était trompé de question !

M'enfin lol c'est qu'un jeu on va pas se prendre la tête !

Space Opera a écrit:Ce n'est pas chipoter du tout, tu es de mauvaise foi: un satellite en GEO qui tourne sur lui-même est bien en GEO. Un objet qui est posé sur la Terre bouge par rapport à la ligne centre-lune - centre-terre.
On parle bien d'un objet matériel sur orbite évidemment, en considérant qu'on a pensé à regarder la Lune évidemment...

Merci de rester courtois, je ne suis pas de mauvaise foi, c'est toi qui devrait lire un peu plus attentivement. Je rappelle que dans le premier message il est écrit "c'est à dire qu'ils voient toujours la Lune et sa surface de la même manière". Et donc, si tu prends un satellite qui tourne sur lui-même, il ne respecte pas cette condition !
Certes, un satellite en GEO qui tourne sur lui-même est bien en GEO, mais ce n'est pas moi qui ai écrit le premier message ! Ce n'est pas ma faute à moi si cette première définition de luni-stationnaire était insuffisante. Je ne fais que respecter l'énoncé du problème.

Cordialement,
Argyre

Moui, disons alors que "lunostationnaire" est fonction de la dynamique des corps et non de leur orientation :)

Space Opera a écrit:Moui, disons alors que "lunostationnaire" est fonction de la dynamique des corps et non de leur orientation :)

Ah, ok !
Parce que sinon, j'allais proposer un point au pôle nord (un peu surélevé pour voir au-delà de l'horizon) avec une rotation propre qui annule la rotation terrestre couplé à une autre rotation qui permet de suivre la rotation de la Lune. Ce point ne serait-il pas lunostationnaire au sens "je vois une Lune immobile toujours au même endroit dans mon champ visuel"... :D

A+,
Argyre

Argyre a écrit:

Space Opera a écrit:Moui, disons alors que "lunostationnaire" est fonction de la dynamique des corps et non de leur orientation :)

Ah, ok !
Parce que sinon, j'allais proposer un point au pôle nord (un peu surélevé pour voir au-delà de l'horizon) avec une rotation propre qui annule la rotation terrestre couplé à une autre rotation qui permet de suivre la rotation de la Lune. Ce point ne serait-il pas lunostationnaire au sens "je vois une Lune immobile toujours au même endroit dans mon champ visuel"... :D

A+,
Argyre

Mais tant qu'à faire des histoire comme ça, la meilleure réponse était la mienne : tout point fixe dans le référentiel lunaire est fixe dans le référentiel lunaire : même pas besoin de se servir de la terre !
Mais ça n'a rien à voir avec la question posée ! !

Crubier a écrit:... Mais ça n'a rien à voir avec la question posée ! !

Puisqu'on en est toujours à cette fameuse question (à laquelle j'ai pourtant correctement répondu, la trivialité d'une réponse ne pouvant en aucun cas remettre en cause les termes d'une question) je me permets de tenter une reformulation de la question afin que les réponses attendues soient bonnes !
Quels sont les points de l'espace où un satellite serait en orbite Luni-stationnaire ?
Définition de luni-stationnaire : position de l'espace située au-delà de la surface lunaire (eh oui, sinon, il suffit de rester sur la Lune !) permettant à un satellite de rester durablement (stationner) à la verticale du même point de la surface lunaire.
Dans la question originale, il était question de voir la Lune toujours de la même manière. Or, c'est l'inverse, c'est de la Lune qu'on doit voir le satellite toujours au même endroit, tout comme sur Terre, "géostationnaire" veut dire littéralement qui stationne au-dessus de la Terre.

A+,
Argyre

Argyre a écrit:

Crubier a écrit:... Mais ça n'a rien à voir avec la question posée ! !

Puisqu'on en est toujours à cette fameuse question (à laquelle j'ai pourtant correctement répondu, la trivialité d'une réponse ne pouvant en aucun cas remettre en cause les termes d'une question) je me permets de tenter une reformulation de la question afin que les réponses attendues soient bonnes !
Quels sont les points de l'espace où un satellite serait en orbite Luni-stationnaire ?
Définition de luni-stationnaire : position de l'espace située au-delà de la surface lunaire (eh oui, sinon, il suffit de rester sur la Lune !) permettant à un satellite de rester durablement (stationner) à la verticale du même point de la surface lunaire.
Dans la question originale, il était question de voir la Lune toujours de la même manière. Or, c'est l'inverse, c'est de la Lune qu'on doit voir le satellite toujours au même endroit, tout comme sur Terre, "géostationnaire" veut dire littéralement qui stationne au-dessus de la Terre.

A+,
Argyre

+1 ;)

Un autre ensemble de points qui satisfait les specs: la surface de la Lune ! :blbl: