Nettoyage de l’espace circumterrestre

Il est vrai que cette notation en ∆V est équivoque et qu’il serait préférable d’en rester aux apports en énergies cinétiques ou à leur quotient par la masse du mobile.
Il faut remarquer tout de même que la variation de l’énergie cinétique dépend de la différence des carrés des vitesses et non du carré de la différence et que le ∆V défini par V₂ – V₁ ni son carré ∆V ² n’a pas de rapport direct avec la variation d’énergie cinétique. La variation d’énergie cinétique n’est pas la même lorsque l’on passe de 0 à 1 m/s ou de 1 à 2 m/s
Bien sûr ce ∆V qui dépend d’une différence de carrés de vitesse n’est pas correct au niveau des mathématiques, mais elle correspond à l’usage de l’astronautique. Sinon que le carré de la différence n’est pas identique à la différence des carrés, c’est bien connu et arrêtons car on commence à tourner en rond et laissons les ∆V avec leurs équivoques. On pourrait encore s’amuser un peu plus avec les différences des normes des carrés des vecteurs ou le carré de la différence des normes ou le carré de la norme du vecteur différence.
N'importe comment quand il faudra désorbiter un satellite de masse m, c'est bien de l'énergie qu'il faudra fournir et tous les ∆V définis comme bon nous semblent n'auront guère d'importance.
Avançons le sujet SVP :) car tourner en rond, c'est bon pour les satellites : Bysance et le sexe des anges :scratch:
Revenons au fait curieux qu'il y a un maximum d'énergie à fournir en fonction de l'altitude et passons au sujet qui est d'imaginer comment nettoyer l'espace circumterrestre. Pour le faire en vrai, je fais confiance à des personnes bien plus compétentes. ;)

De mon côté j'ai déjà averti que je serais absent une bonne semaine ...donc il n'y aura aucune bouderie de ma part si je suis aux abonnés absents.
Cordialement,
Giwa

Il y a ∆v et ∆v ! C’est regrettable, mais cela provient de définitions différentes.
Prenons l’exemple d’un satellite de masse m=1500kg à une altitude de 500km.
Sa vitesse sur son orbite est v _S = √ (GM /(R+h))= √ [6,67.10 ^-11 X 5 ,97.10 24 / ((6378 +500) .10 ³)] soit :
v _S =7609 m/s
Le ∆v comme différence de vitesse est donc de v _S =7609 m/s si on ne tient pas compte de la rotation de la Terre.
Raisonnons en énergies :
L’énergie mécanique sur le sol est égale à l’énergie potentielle sur le sol soit : E₁ = - GMm /R
L’énergie mécanique en orbite sera : E₂ = E_C + E_P = ½ m v _S² - GMm /( R + h) .
Alors ∆E = E₂ - E₁ =≈ 5, 025. 10 ¹⁰ J
Cette autre ∆v = √ [2 X 5, 025. 10 10 / 1500] = 8185 m/s
Je suis d’accord que ce n’est pas une réalité au niveau de la cinématique qui correspond à 7609 m/s…mais disons que c’est une réalité au niveau énergétique. Mais il est vrai que tous ces ∆v embrouillent tout et qu’il serait préférable d’en rester à l’énergie quand il faut en fournir.

Giwa a écrit:
...
Je suis d’accord que ce n’est pas une réalité au niveau de la cinématique qui correspond à 7609 m/s…mais disons que c’est une réalité au niveau énergétique. Mais il est vrai que tous ces ∆v embrouillent tout et qu’il serait préférable d’en rester à l’énergie quand il faut en fournir.

Tu ajoute des quantités définies dans des référentiels différents, en définissant E1 dans un référentiel lié au sol, entrainé par la rotation de la Terre, et E2 dans un référentiel galiléen fixe au centre de la Terre.
Si tu veux raisonner sur des énergies, il manque dans E1 une énergie cinétique due à la rotation de la Terre.
C'est vrai que ça ne change pas grand chose au résultat, mais de toute façon, je ne vois pas très bien quel est le sens physique de cette vitesse que tu calcules.
Surtout qu'en faisant le calcul dans le référentiel lié au sol, on trouve encore une autre valeur, qui ne se déduit pas simplement de la première en retranchant la vitesse de rotation de la Terre.

A+

Giwa a écrit: si on ne tient pas compte de la rotation de la Terre.

J'ai sous-entendu une Terre imaginaire sans rotation, sans atmosphère... et je reconnais que c'est de l'approximatif et que cela manque de rigueur. Mais comme tu le dis cela ne change pas grand chose au niveau des résultats. Quant à cette " vitesse" de 8185 km/s, c'est juste un moyen dit "commode" et "imagé" (je finis par en douter) de retrouver le ∆E quelque soit la masse du satellite par ∆E = 1/2 m ∆v ²
Mais lors d'une discussion sur un sujet comparatif entre les ∆v pour les voyages vers la Lune, vers Mars, etc. on les utilisait sur des arbres avec des feuilles marquées en ∆v sans trop se poser de problème au niveau des référentiels et c'est toujours comme cela que j'ai considéré ces ∆v: une approximation sans rigueur, mais "commode" pour obtenir des ordres de grandeur et rien d'autres sur les énergies à mettre en jeu.
Mais c'est sûr que pour désorbiter en vrai un satellite, il faudra être un peu plus rigoureux dans les calculs préliminaires ...et puis aussi mon 100 km pour la rentrée dans l'atmosphère c'est aussi bien approximatif.La seule idée intéressante , c'est de transférer le satellite par une orbite elliptique dont le périgée permet la rentrée dans l'atmosphère.
Non, ce que je souhaiterais c'est que l'on discute de manière qualitative des moyens que vous imaginez pour débarrasser l'espace des satellites obsolètes.
Et mon histoire que ce ne sont pas les satellites les plus lointains qui sont les plus difficiles à désorbiter, c'était juste pour mettre un peu de piment, mais bon cela chauffe de trop :hot:
Cordialement, :)
Giwa

Giwa a écrit:
...
Non, ce que je souhaiterais c'est que l'on discute de manière qualitative des moyens que vous imaginez pour débarrasser l'espace des satellites obsolètes.
Et mon histoire que ce ne sont pas les satellites les plus lointains qui sont les plus difficiles à désorbiter, c'était juste pour mettre un peu de piment, mais bon cela chauffe de trop :hot:
Cordialement, :)
Giwa

Hum... va falloir prévoir des pincettes pour les 20 ou 30 antiques réacteurs nucléaires soviétiques qui se trouve sur une orbite de 1000 km, et il doit y avoir quelques autres vestiges de la guerre froide...

lambda0 a écrit:

Giwa a écrit:
...
Non, ce que je souhaiterais c'est que l'on discute de manière qualitative des moyens que vous imaginez pour débarrasser l'espace des satellites obsolètes.
Et mon histoire que ce ne sont pas les satellites les plus lointains qui sont les plus difficiles à désorbiter, c'était juste pour mettre un peu de piment, mais bon cela chauffe de trop :hot:
Cordialement, :)
Giwa

Hum... va falloir prévoir des pincettes pour les 20 ou 30 antiques réacteurs nucléaires soviétiques qui se trouve sur une orbite de 1000 km, et il doit y avoir quelques autres vestiges de la guerre froide...

C'est sûr que le sujet risque d'être :hot: :affraid:
;)

Ouhh je sens poindre une migraine avec tous ces calculs.... :suspect: Si j'ai bien compris, c'est plus facile de s'en éloigner que s'en approcher car il faut calculer précisément le point d'entrer afin d'éviter de trouer le toit d'un particulier ?

Donc, cela signifie que le puits de gravité de la terre est difficilement prévisible en fonction du reste du carburant disponible, de la masse de l'objet, de sa taille, de l'atmosphère etc..javascript:emoticonp(':affraid:'). Ainsi, c'est plus facile de laisser sur place au "cimetière" que de le faire venir ? :suspect:

Mais, je pensais que quitter le puits de graviter est plus complexe... :???:

Cernach a écrit:Ouhh je sens poindre une migraine avec tous ces calculs.... :suspect: Si j'ai bien compris, c'est plus facile de s'en éloigner que s'en approcher car il faut calculer précisément le point d'entrer afin d'éviter de trouer le toit d'un particulier ?

Donc, cela signifie que le puits de gravité de la terre est difficilement prévisible en fonction du reste du carburant disponible, de la masse de l'objet, de sa taille, de l'atmosphère etc..javascript:emoticonp(':affraid:'). Ainsi, c'est plus facile de laisser sur place au "cimetière" que de le faire venir ? :suspect:

Mais, je pensais que quitter le puits de graviter est plus complexe... :???:

:)
En ce qui me concerne je prends des vacances demain pour une semaine et je vous laisse cogiter pendant ce temps : la migraine...cela ne sera pas pour moi
Je reconnais , c'est pas sympa de ma part ...je lance un sujet à migraines et puis je vous y laisse :megalol:

J'ai un remords ;)
Avant de vous laisser choir vers les couches denses de l'atmosphère ou vers le Soleil...pourquoi pas pour les déchets radioactifs ! Prenez en compte que les critères principaux ne doivent pas être le plus économique, mais le plus fiable et le plus propre pour l’environnement spatial. Et puis puisque la relance économique est à l’ordre du jour, voilà de quoi alimenter en partie les futures entreprises spatiales de nettoyage!
:)

Giwa a écrit:
Je reconnais , c'est pas sympa de ma part ...je lance un sujet à migraines et puis je vous y laisse :megalol:

Les tours solaires, c'est facile; la mécanique spatiale, c'est facile; la Chimie Organique c'est presque facile, tu as commencé avec moi un sujet à migraines: Le calcul de la Serre Martienne et tu m’as abandonné dans les labyrinthes de cette Chimie Organique et cette Agronomie.
Suite de la discussion, de ce sujet, sur ce Fil:
https://astronautique.actifforum.com/autres-f21/calcul-de-la-serre-martienne-t7498.htm#122997
Bienvenue à toi Giwa sur ce Fil, si tu veux sentir le parfum des roses martiennes avec nous (qui sommes en majorité, pratiquement tous des physiciens comme toi, à quelques exceptions prés, de part notre boulot) !!
Bon Voyage Giwa

:cheers:

Giwa a écrit:Il est vrai que cette notation en ∆V est équivoque et qu’il serait préférable d’en rester aux apports en énergies cinétiques ou à leur quotient par la masse du mobile.
(...)Bien sûr ce ∆V qui dépend d’une différence de carrés de vitesse n’est pas correct au niveau des mathématiques, mais elle correspond à l’usage de l’astronautique.

Chacun se fera son opinion, et pour terminer sur une note positive et prendre un peu de recul: cette discussion met finalement le doigt sur un paradoxe intéressant: pourquoi l'énergie nécessaire à un transfert orbital n'est-elle pas égale à la différence entre les énergies mécaniques initiale et finale ?
Réponse: parce qu'on n'a pas encore inventé la soucoupe volante à antigravité, ou en clair: parce qu'on doit encore éjecter de la masse pour se propulser (une partie de l'énergie nécessaire au transfert est "perdue" dans la matière éjectée).
Donc, quand on aura cette technologie, ça sera effectivement à 9300 km et non plus 31700 km que la désorbitation demandera le plus d'énergie. ;)

Bonjour à tous.

Je remercie Giwa pour toutes ses explications mathématiques, mais je ne suis pas sûr d’avoir tout compris. Trop de chiffres et de formules pour qui n’est pas mathématicien ça donne le tournis.
Comme je suppose ne pas être pas le seul sur le forum, j’invite tous ceux que cela intéressent à lire les explications que nous donnent le CNES sur les débris spatiaux et autres collisions spatiales.
Voici l’adresse :
http://www.cnes.fr/web/CNES-fr/7461-collisions-de-satellites-le-cnes-surveille-l-espace.php

Cordialement.

P.S.: Bonnes vacances Giwa.