Nécessaire révolution dans notre compréhension des lois de la nature

suite .
Pour les "variables locales" je n'ai pas -du tout- les compétences .
Pour ce qui est des "algorithmes" il y a deux limites intrinsèques
- le non déterminisme est nécessaire pour écrire certaines équations ( pour NP Complet mais pas que)
- le formalisme lui-même contient ( en un certain sens ) de l'indécidabilité ( Gödel théorèmes 2 et 3 ) donc , pas algorithmique dans ce sens .

En plus , la machine de Turing elle-même, qui décrit un( tout)  algorithme en général , n'est vraiment entièrement axiomatisable  dans sa forme la plus vaste , c'est un modèle instanciable ( très ! ) .
T l'a dit lui même très  bien. un petit survey pas trop mauvais
http://philosophiascientiae.revues.org/769
la thèse de Church
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A8se_de_Church
problème de Post : lisible mais un peu sommaire
http://www.fil.univ-lille1.fr/~tison/AAC/C14/C12.pdf

bon courage :hot: :scratch:

Du coup bah ouais faudra des tas de philosophes des sciences aussi . Et des bons (nouveaux ? ) , venus d'autres champs ?

P. Edritch...
En plus , la machine de Turing elle-même, qui décrit un( tout) algorithme en général , n'est vraiment entièrement axiomatisable dans sa forme la plus vaste , c'est un modèle instanciable ( très ! ) .
...

D'un autre côté, pour notre univers physique, il y a des théories exprimant les lois physiques sous la forme d'un calcul quantique, qui obéit à des règles différentes...

Argyre a écrit:...
Je le répète à nouveau, à mon sens, parler d'une sorte de "hasard pur" est tout aussi incongru que d'inventer une intervention divine pour décider du sort des particules
...

Ben pourtant, jusqu'à présent, les tests de variables cachées, locales, et même peut-être non locales, tendent à renforcer cette idée déplaisante ("hasard pur", hein, pas intervention divine). Par contre, une intervention divine serait bien utile pour "exécuter" ton algorithme et prendre les décisions ;)

L'hypothèse selon laquelle l'univers serait un grand ordinateur me semblait surtout très à la mode quand les théories de l'information ont fait de gros progrès, il y a une dizaine d'années. C'est quelque chose qui a de moins en moins le vent en poupe j'ai l'impression.

Indépendamment de tout débat opposant à tort la MQ et la RG, permettez moi simplement de douter, comme Space Opera, que l'univers puisse en quelque manière que ce soit se rapprocher d'une machine de Turing (même non-déterministe). Je crois même foncièrement qu'aucune machine de Turing ne serait être capable de prédire les états futurs de l'univers et qu'il faudra l'invention d'un paradigme bien plus holistique pour envisager s'appuyer sur une quelconque algorithmique pour résoudre certains problèmes. Rien que le nombre toujours croissant de problèmes NP complexes montre à l'envie qu'il va falloir inventer autre chose de plus puissant si l'on veut prétendre comprendre et modéliser les lois de la nature (y compris le vivant). Donc restons modeste (en fait, tenons simplement notre place) face à la nature et ne nous prenons pas pour des élus qui seraient plus capables que des "microbes sur un caillou mouillé" (qui me semble être objectivement notre vraie place actuellement) d'appréhender quoique ce soit d'universel.

En ce moment, j'essaye d'apprendre à compter à un petit poisson (un fringant combattant du Siam), je ne désespère pas d'arriver à lui apprendre à compter jusqu'à 3 ou 4.
On a un peu plus de neurones qu'un poisson, mais même si rien ne nous dit qu'on en a suffisamment pour percer les secrets de l'univers, on (on=l'humanité, les grosses tronches en physique théorique, etc.) peut quand même essayer :)

lambda0 a écrit:..
On a un peu plus de neurones qu'un poisson, mais même si rien ne nous dit qu'on en a suffisamment pour percer les secrets de l'univers, on (on=l'humanité, les grosses tronches en physique théorique, etc.) peut quand même essayer  :)  

Si "on" était collectivement si fortiche, "on" passerait moins de temps en auto-destruction et un peu plus à essayer de préparer notre avenir commun. Les grosses tronches en physique théorique ne représente hélas qu'une minorité de cette humanité à la dérive. Eux ne savent déjà pas où ils vont alors qu'espérer réellement de l'immense majorité qui compose le reste du "on" dont la préoccupation première est chaque jour de mettre à tout prix quelque chose dans son assiette et ceci même si ça doit se faire au détriment d'autrui y compris de son prochain (beaucoup de décisions prises aujourd'hui hypothèquent sérieusement l'avenir de nos descendants... ceux qui n'en ont pas s'en moquent et d'autres font tout pour qu'ils ne manquent de rien même s'il faut pour cela qu'autrui soit privé de descendance).
On peut alors essayer d'aller au-delà mais comme en physique, à partir d'un état initial aussi déplorable, il faudrait vraiment que les lois qui régissent notre pensée favorisent les transformations à entropie décroissante et surtout irréversible. Pour le dernier point, on peut encore croire que bien des transformations sont irréversibles mais certainement pas à entropie décroissante hélas.

Bof... les cités Grecques de l'Antiquité étaient en guerre quasi-permanente et ont produit Platon, Aristote, etc. 
Quelques siècles plus tard, la Pax Romana s'étendait sur le monde méditerranéen, et qui peut citer spontanément les progrès intellectuels de cette époque ?
En attendant, l'immense majorité qui se préoccupe surtout de remplir son assiette paye aussi les impôts qui permettent de construire télescopes, accélérateurs de particules, sondes spatiales, etc..

Au fait les algorithmes au besoin de "temps"_c'est à dire un nombre d'étapes pour arriver à un résultat .
Voir complexité en temps
J'ai mis des guillemets pour ce mot"temps" ... principe de précaution oblige, mais le temps de l'Espace-temps n'aurait-il pas quelques analogies et qui sait plus avec ce "temps"
Et si notre continuum Espace-Temps n'était pas aussi continu que çà et sa flèche temporelle pas toujours là . Difficile par exemple de terminer un calcul avant de l'avoir commencer. Au niveau des particules soumises à la mécanique quantique , parfois bien difficile de reconnaître le passé du futur !
Ne serait-ce pas ce tissus de l'Espace-Temps qui serait à revoir? Questions aux spécialistes d'un néophyte !

Giwa a écrit:...Difficile par exemple de terminer un calcul avant de l'avoir commencé...

Tiens tiens, ça me rappelle un papier que j'ai lu il y a bien longtemps où il était question d'une machine qui au temps T₀ commençait un gros calcul qui finissait au temps T₁ très loin dans futur, puis le résultat était "renvoyé" vers le passé avant T₁ mais très peu de temps après T₀. Là, si rien ni personne n’empêchait la machine de fonctionner jusqu'au temps T₁ il n'y avait aucune paradoxe temporel et aucune violation de causalité tout en disposant d'une énorme puissance de calcul. L'auteur spéculait même qu'en cas de destruction intentionnelle de la machine après réception du résultat (mais avant T₁) il n'y aurait pas non plus de rupture de causalité ou de paradoxe temporel en se basant sur le l'hypothèse d'une infinité de futurs possibles dans laquelle il en existait certainement un où la machine avait pu fonctionner jusqu'au bout du calcul.
Je n'ai qu'un souvenir assez imprécis de ce papier et peux me tromper sur les détails concernant les problèmes de causalité et je serais bien en peine de retrouver les sources...

Tant que la nature du temps nous échappe, il en sera de même des paradoxes d'hypothétiques inversions de sa flèche.

Henri a écrit:...
Je n'ai qu'un souvenir assez imprécis de ce papier et peux me tromper sur les détails concernant les problèmes de causalité et je serais bien en peine de retrouver les sources...

J'ai l'impression que c'est comme cela que fonctionne Deep Thought dans H2G2. :megalol:
D'ailleurs le résultat obtenu est 42. ;)

Kostya a écrit:

Henri a écrit:...
Je n'ai qu'un souvenir assez imprécis de ce papier et peux me tromper sur les détails concernant les problèmes de causalité et je serais bien en peine de retrouver les sources...

J'ai l'impression que c'est comme cela que fonctionne Deep Thought dans H2G2. :megalol:
D'ailleurs le résultat obtenu est 42. ;)

J'ai déjà retrouvé cette source :
https://en.wikipedia.org/wiki/Novikov_self-consistency_principle#Time_loop_logic
Je chercherais plus quand j'aurai le temps.

Space Opera a écrit:Tant que la nature du temps nous échappe, il en sera de même des paradoxes d'hypothétiques inversions de sa flèche.

Ce qui nous échappe aussi c'est la différence de nature entre les dimensions spatiales et temporelles et pourquoi le sens sur l'axe temporel nous est imposé et non sur les axes spatiaux où l'on peut rebrousser son chemin.

On ne sait pas si ça nous est imposé.

P. Edritch a écrit:suite .
Pour les "variables locales" je n'ai pas -du tout- les compétences .
Pour ce qui est des "algorithmes" il y a deux limites intrinsèques
- le non déterminisme est nécessaire pour écrire certaines équations ( pour NP Complet mais pas que)
- le formalisme lui-même contient ( en un certain sens ) de l'indécidabilité ( Gödel théorèmes 2 et 3 ) donc , pas algorithmique dans ce sens .

L'indécidabilité indique une limite dans le traitement, c'est une propriété fondamentale incontournable, applicable à nous comme aux ordinateurs et donc, si on croit à la mathématisation de l'univers, à dame nature même.
Exemple d'autre contrainte fondamentale : il n'existe pas de processus calculatoire fini permettant de calculer PI ou racine de 2. Et par conséquent, il n'existe pas d'algorithme calculant PI puis racine de 2. Et par conséquent, également, PI et racine de 2 ne peuvent pas exister autrement dans un algorithme (disons plutôt dans un calcul mathématique) que symboliquement ou approximativement. Cela pourrait avoir un impact sur les modèles d'univers, sur la notion d'infini notamment.
Quant à l'indéterminisme nécessaire, il faudrait approfondir. Les machines à états avec transitions non déterministes ne sont pas computationnelles. C'est comme pour PI, on peut en parler, mais pas le calculer.

Pour prolonger un peu mon post précédent : plutôt que de parler de variables cachées ou pas, ce qui nous ait caché c'est ce qui est derrière ces notions d'espace et de de temps qui nous servent à classer jusqu'à maintenant  ce qui existe !
Variable cachée

La théorie à variables cachées de référence (celle de Bohm), dans sa forme de 1952, a évolué vers une ontologie de l'espace-temps appelée théorie de l'ordre implicite qui connecte les événements disjoints dans l'espace (c'est une théorie qui prend explicitement en compte la non-localité, comme le souligne Bell) mais aussi dans le temps (c'est également une théorie qui pose les relations apparentes de causalité dans l'espace-temps comme une manifestation, parmi d'autres possibles, de l'ordre implié19)20 :

Dans l'ordre impliqué [ou implicite ou implié], l'espace et le temps ne sont plus les principaux facteurs déterminant les relations de dépendance ou d'indépendance entre les différents éléments. Au contraire, une sorte de connexion entièrement différente est possible, de laquelle nos notions ordinaires d'espace et de temps, ainsi que de particules matérielles existant séparément, sont extraites en tant que formes dérivées de l'ordre plus profond21.
Bohm, puis Hiley et Frescura, notamment, ont souligné que cet ordre implicite procédait d’une prégéométrie et d'une algèbre seules capables de décrire un tel « pré-espace », qui serait une sorte de prolongement de la relativité générale, théorie qui se fonde également sur la géométrie pour décrire le comportement des objets qui s'y trouvent22. Bohm et collègues, tout comme Einstein, remettent en question la complétude de la physique quantique, non seulement en introduisant des variables supplémentaires (en l’occurrence, les particules elles-mêmes) mais en articulant une nouvelle conception de l'espace-temps.

Space Opera a écrit:

Argyre a écrit:Désolé que tu le prennes comme ça, mais au fait, sur le fond, qu'en penses-tu ?

Je ne suis pas franchement d'accord avec  toi, les physiciens font de la physique parce qu'ils ne veulent pas faire de maths et qu'ils aiment la physique. Je ne connais pas grand monde dans les physiciens qui trouvent les mécanismes purement aléatoires "élégants", quoi que le déterminisme pur n'est qu'une approche possible à l'intelligibilité de la nature. Rien ne dit que c'est la seule issue possible. La recherche de théories unifiées et élégantes (comprendre: simples) reste le but de tout physicien.

" les physiciens font de la physique parce qu'ils ne veulent pas faire de maths " !
Tous les phénomènes observables semblent obéir à des lois mathématiques strictes, jamais contredites, et on voudrait se soustraire des mathématiques ? Mais c'est justement cela qui me choque.
Concernant le "déterminisme", je ne le qualifierai pas de "pur", car cela sous-entend que tout est prévisible. Or, il y a 2 choses différentes, le processus physique et les moyens disponibles pour prédire le résultat du processus physique. Un scientifique doit à mon sens postuler que tout processus physique obéit à une loi mathématique. Or l'aléatoire pur n'est pas mathématiquement calculable, donc il doit être rejeté en première intention. Pour ce qui est des moyens disponibles pour prédire le résultat du processus physique, c'est un autre problème, il peut être insoluble et donc non déterministe.

Personne ne cherche à se soustraire des maths ! Surtout pas...
Pour les phénomènes aléatoires, c'est mathématiquement ce qui décrit le mieux les phénomènes et fait le mieux le liant logique entre la MQ et l'optique par exemple. En attendant mieux. Dire des scientifiques qu'ils ne cherchent pas mieux et qu'ils se contentent de l'aléatoire en souriant, c'est tout simplement faux.

Space Opera a écrit:Personne ne cherche à se soustraire des maths ! Surtout pas...
Pour les phénomènes aléatoires, c'est mathématiquement ce qui décrit le mieux les phénomènes et fait le mieux le liant logique entre la MQ et l'optique par exemple. En attendant mieux. Dire des scientifiques qu'ils ne cherchent pas mieux et qu'ils se contentent de l'aléatoire en souriant, c'est tout simplement faux.

Tant mieux si j'avais une perception erronée. Mais alors, si les physiciens ne se contentent pas de l'aléatoire, c'est donc qu'ils cherchent un processus algorithmique, non ?

Giwa a écrit:Pour prolonger un peu mon post précédent : plutôt que de parler de variables cachées ou pas, ce qui nous ait caché c'est ce qui est derrière ces notions d'espace et de de temps qui nous servent à classer jusqu'à maintenant  ce qui existe !
Variable cachée

La théorie à variables cachées de référence (celle de Bohm), dans sa forme de 1952, a évolué vers une ontologie de l'espace-temps appelée théorie de l'ordre implicite qui connecte les événements disjoints dans l'espace (c'est une théorie qui prend explicitement en compte la non-localité, comme le souligne Bell) mais aussi dans le temps (c'est également une théorie qui pose les relations apparentes de causalité dans l'espace-temps comme une manifestation, parmi d'autres possibles, de l'ordre implié19)20 :

Dans l'ordre impliqué [ou implicite ou implié], l'espace et le temps ne sont plus les principaux facteurs déterminant les relations de dépendance ou d'indépendance entre les différents éléments. Au contraire, une sorte de connexion entièrement différente est possible, de laquelle nos notions ordinaires d'espace et de temps, ainsi que de particules matérielles existant séparément, sont extraites en tant que formes dérivées de l'ordre plus profond21.
Bohm, puis Hiley et Frescura, notamment, ont souligné que cet ordre implicite procédait d’une prégéométrie et d'une algèbre seules capables de décrire un tel « pré-espace », qui serait une sorte de prolongement de la relativité générale, théorie qui se fonde également sur la géométrie pour décrire le comportement des objets qui s'y trouvent22. Bohm et collègues, tout comme Einstein, remettent en question la complétude de la physique quantique, non seulement en introduisant des variables supplémentaires (en l’occurrence, les particules elles-mêmes) mais en articulant une nouvelle conception de l'espace-temps.

Merci Giwa, ces physiciens croient effectivement dans les variables cachées et surtout, ils croient en l'incomplétude de la MQ et en une mathématisation des processus physiques.

Argyre a écrit:Mais alors, si les physiciens ne se contentent pas de l'aléatoire, c'est donc qu'ils cherchent un processus algorithmique, non ?

Algorithmique n'est pas l'inverse d'aléatoire. La science proclame simplement que le monde est intelligible. Tout ce qui est intelligible n'est pas forcément algorithmique. Et on a fait de la très bonne science pendant des siècles sans trouver de lois naturelles algorithmiques.

Space Opera a écrit:

Argyre a écrit:Mais alors, si les physiciens ne se contentent pas de l'aléatoire, c'est donc qu'ils cherchent un processus algorithmique, non ?

Algorithmique n'est pas l'inverse d'aléatoire. La science proclame simplement que le monde est intelligible. Tout ce qui est intelligible n'est pas forcément algorithmique. Et on a fait de la très bonne science pendant des siècles sans trouver de lois naturelles algorithmiques.

Je ne suis pas d'accord. C'est tout le contraire. Pendant des siècles, tous les modèles des processus physiques (je ne dis pas décrits, je dis bien modélisés) proposés ont été algorithmiques, sauf qu'on faisait de l'algorithmique sans le savoir.
Exemple :
y(t) = -1/2 gt2 + v0t + y0
On peut écrire un algorithme basé sur cette équation qui va donner toutes les positions intermédiaires entre 2 dates. Certes, ce ne sera qu'une approximation de la réalité, mais si la réalité est discrète, on peut envisager que Dame nature utilise une sorte d'algorithme similaire.

Le terme "intelligible" prête selon moi à confusion. Il faut revenir aux mathématiques. Tout ce qui est mathématiquement calculable est algorithmique, c'est justement le principe fondamental de la thèse de Church Turing. Dit autrement, tout processus de calcul que l'homme peut concevoir (et donc quelque part intelligible) appartient à la classe des algorithmes, et peut être décrit à l'aide des symboles déjà connus dans ce domaine.

Giwa a écrit:

Space Opera a écrit:Tant que la nature du temps nous échappe, il en sera de même des paradoxes d'hypothétiques inversions de sa flèche.

Ce qui nous échappe aussi c'est la différence de nature entre les dimensions spatiales et temporelles et pourquoi le sens sur l'axe temporel nous est imposé et non sur les axes spatiaux où l'on peut rebrousser son chemin.

Et comment nos ancêtres voyaient la gravité avant de l'avoir vaincue? N'avaient-ils pas aussi l'impression que l'axe des Z les poussait toujours vers le sol? Si l'on veut traiter le temps et l'espace comme dans un continuum, il faut probablement imaginer un force qui pousse la flèche du temps toujours dans le même sens (comme la gravité) et sur laquelle, faute de l'avoir modélisée et d'en connaître la source, nous ne pouvons pas agir non plus. Je suis sûr que je ne suis pas le premier à avoir eu cette idée mais les preuves expérimentales d'une telle unification du continuum Espace-Temps restent inexistantes.

Toute notre physique consiste à décrire et modéliser, elle n'a pas la prétention de trouver les mécanismes intrinsèques aux processus physiques (et processus ne veut pas dire algorithme). Le simple fait d'utiliser des maths humaines est bien qu'on modélise un phénomène, et qu'au mieux on fait le lien avec d'autres phénomènes. Mais pas qu'on comprenne sa nature. Personne ne peut dire aujourd'hui ce qu'est un photon ou l'espace temps, par contre on a de très jolis modèles à leur coller. La physique doit juste permettre aux humains d'appréhender les phénomènes naturels, croire qu'elle nous dira ce que sont vraiment les choses c'est se fourvoyer. Et elle ne l'a jamais fait.

Argyre a écrit:...
Je ne suis pas d'accord. C'est tout le contraire. Pendant des siècles, tous les modèles des processus physiques (je ne dis pas décrits, je dis bien modélisés) proposés ont été algorithmiques, sauf qu'on faisait de l'algorithmique sans le savoir.
Exemple :
y(t) = -1/2 gt2 + v0t + y0
On peut écrire un algorithme basé sur cette équation qui va donner toutes les positions intermédiaires entre 2 dates. Certes, ce ne sera qu'une approximation de la réalité, mais si la réalité est discrète, on peut envisager que Dame nature utilise une sorte d'algorithme similaire.

Le terme "intelligible" prête selon moi à confusion. Il faut revenir aux mathématiques. Tout ce qui est mathématiquement calculable est algorithmique, c'est justement le principe fondamental de la thèse de Church Turing. Dit autrement, tout processus de calcul que l'homme peut concevoir (et donc quelque part intelligible) appartient à la classe des algorithmes, et peut être décrit à l'aide des symboles déjà connus dans ce domaine.

Mais heureusement pour moi, les mathématiques, ça n'est pas que du calcul (du moins dès qu'on commence à dépasser le niveau de la maternelle supérieure ) car j'étais pas fortiche en calcul et pourtant pas vraiment classé dans les nuls en Maths ;)  Donc, s'il existe un modèle mathématique de notre monde, rien n'oblige à ce qu'il soit calculable. Peut-être que Mathlab ne peut rien pour celui qui cherche à comprendre notre Univers? :sage:
D'où le proverbe: aucun homme n'est jamais assez fort pour ce calcul. :megalol:

Kostya a écrit:D'où le proverbe: aucun homme n'est jamais assez fort pour ce calcul. :megalol:

Got it ;-)
C'est toléré par les modos ce langage grossier ? ;-)