ellipse solaire : exercice de pensée

Bonjour

 j'ai une question concernant un exercice de pensée qui me turlupine peut être auriez vous une idée ?

Supposons qu'une voile solaire soit sur une ellipse solaire. Si l'on s'en tient à la troisième loi de Newton elle va subir une poussée constante de par sa proximité à l'étoile sur cette orbite hyperbolique. De part sa proximité avec le soleil et son flux constant de photons.

Ne pourrait t'elle pas théoriquement atteindre une vitesse relativiste ? ( sur un temps t infini ) avec une orientation électrique pour la faire naviguer, et empêcher un pas de spirale d'autant plus grand.

cordialement

lhommealacigarette a écrit:...
Supposons qu'une voile solaire soit sur une ellipse solaire. Si l'on s'en tient à la troisième loi de Newton elle va subir une poussée constante de par sa proximité à l'étoile sur cette orbite hyperbolique. De part sa proximité avec le soleil et son flux constant de photons.

Ce serait donc une ellipse hyperbolique ? :scratch:

Pour répondre à ce que je pense avoir compris de ta question : pour rester sur une trajectoire périodique autour du soleil tout en accélérant avec la poussée photonique, il faudrait exercer une poussée additionnelle dirigée vers le soleil, qui devrait être produite par un moteur.

salut lambda0 

Oui c'est pour cela que je mentionnais une orientation électrique pour la faire naviguer c'est à dire faire pivoter la voile à la demande par des moteurs d'orientation (ce système existe déjà dans la voile spatiale ikaros.)

Je me posais la question est ce que l'on peut atteindre des vitesses relativistes par ce système? sachant que le flux de photons est toujours constant, c'est un carburant inépuisable pour une voile solaire et je me disais si on applique la troisième loi de Newton la sonde devrait accélérer jusqu'à la vitesse de la lumière car son carburant ( les photons ) sont constants.

Je n'ai peut-être pas tout compris, mais si la vitesse de la voile dépasse la "vitesse" de libération (pardonnez le raccourci), est-ce que la voile ne va pas... mettre les voiles ?

lhommealacigarette a écrit:salut lambda0 

Oui c'est pour cela que je mentionnais une orientation électrique pour la faire naviguer c'est à dire faire pivoter la voile à la demande par des moteurs d'orientation (ce système existe déjà dans la voile spatiale ikaros.)

Je me posais la question est ce que l'on peut atteindre des vitesses relativistes par ce système? sachant que le flux de photons est toujours constant, c'est un carburant inépuisable pour une voile solaire et je me disais si on applique la troisième loi de Newton la sonde devrait accélérer jusqu'à la vitesse de la lumière car son carburant ( les photons ) sont constants.

Attention, je ne parle pas de moteur d'orientation de la voile.
Lorsque la vitesse augmente, il faut exercer une force dirigée vers le soleil pour rester sur la trajectoire initiale, et cette force doit augmenter avec la vitesse tangentielle.
Il faut bien alimenter le moteur qui produit cette force centripète, c'est ce qui va limiter la vitesse qu'on peut atteindre.


Thierz: oui, bien sur. C'est pour cela qu'il faut exercer une force centripète pour forcer l'objet à rester sur la trajectoire initiale lorsque la vitesse augmente.

lambda0 a écrit:Thierz: oui, bien sur. C'est pour cela qu'il faut exercer une force centripète pour forcer l'objet à rester sur la trajectoire initiale lorsque la vitesse augmente.

On est d'accord alors. Et cette poussée à exercer en direction de l'étoile sera d'autant plus grande (exponentielle ?) que la vitesse tangentielle augmentera.

Il faut compenser la force centrifuge qui excède l'attraction du soleil.
v²/r

Pourquoi vouloir absolument maintenir le voilier solaire sur la même orbite elliptique ?
On peut plutôt envisager de  déformer progressivement cette orbite en augmentant de plus en plus son excentricité avec un périhélie proche du Soleil où l'on accélère ce voilier pour l'amener sur un aphélie  de plus en plus éloigné. Certes à l'aphélie l'accélération deviendra de plus en plus faible , mais à chaque tour en revenant vers le périhélie, on accéléra de nouveau le voilier et la trajectoire finira par être hyperbolique dans le référentiel héliocentrique .
Bien sûr, ainsi ,on ne peut atteindre ainsi des vitesses relativistes , mais on peut tout de même s'échapper du système solaire.

La manoeuvre de Oberth (nécessitant tout de même une propulsion auxiliaire) permet en théorie de quitter le système solaire à 150-200 km/s avec un voilier photonique.
Au périhélie :hot:

lambda0 a écrit:La manoeuvre de Oberth (nécessitant tout de même une propulsion auxiliaire) permet en théorie de quitter le système solaire à 150-200 km/s avec un voilier photonique.
Au périhélie :hot:

Effectivement, comme dit par Giwa et lambda0, la poussée au périhélie permet de repasser toujours à faible distance du soleil et d'atteindre la vitesse de libération après quelques orbites, cette stratégie est bien connue. Toutefois, avec un voilier photonique, je crains que l'accélération soit dérisoire et qu'on ne finisse par atteindre la vitesse de libération ... mais pas beaucoup plus. En outre, si l'orbite devient très excentrée, la période finit par se compter en centaines d'années ... ce qui n'est pas très pratique.
Quant à la poussée centripète pour éviter de sortir trop vite, je ne pense pas que le gain en vaille la peine.
On peut cependant noter qu'une propulsion classique, par exemple chimique, avec une grosse poussée au périhélie permet d'atteindre des vitesses très grandes. Par exemple on peut assembler un gros vaisseau près de Neptune (vitesse orbitale 5 km/s). Dans un premier temps, on élimine ces 5 km/s et on ajoute 5 km/s dirigé quasiment vers le soleil (a priori on est déjà sur une trajectoire hyperbolique !). La gravité solaire permet ensuite d'atteindre quelque chose comme 100 km/s, ça dépend du périhélie. Puis, au périhélie on remet la gomme (+10km/s par exemple), et là on parvient sans problème à préserver plusieurs dizaines de km/s à hauteur de Neptune, donc sur une trajectoire de sortie rapide du système solaire.
Evidemment, on peut faire beaucoup mieux en nucléaire électrique, sur le même principe.
Un des points clés est le passage aussi près que possible du soleil. Plus on se rapproche, plus on peut gagner, mais il faut alors résister aux radiations et à la chaleur, ce qui n'est pas facile.

bonjour 

en fait comme je l'ai marqué c'est dans un exercice de pensée sur le voyage relativiste.

Souvent quand je lis les revues scientifiques qui parlent de vaisseaux pouvant atteindre la vitesse de la lumière maximum, il est mention d'une énergie infinie pour atteindre 300.000 km/s, le vrai problème c'est donc l'énergie à apporter au vaisseau.

Hors les photons du soleil sont constants qu'est ce qui pourrait empêcher le voilier d'atteindre la vitesse de la lumière ? si on s'en tient dans un ordre purement théorique dans le domaine de l'énergie.

Quand je dis théorique, c'est hors problème mécaniques comme la contre poussée qui à été bien justement cité par le monsieur plus haut.

* note : je ne prend pas en compte le vent solaire qui doit apporter une faible contribution à l'accélération peut être de 0,05 % 


Cordialement

lhommealacigarette a écrit:bonjour 

en fait comme je l'ai marqué c'est dans un exercice de pensée sur le voyage relativiste.

Effectivement, le problème c'est l'énergie. Si on considère qu'on a suffisamment d'énergie et aussi de temps pour la collecter et l'exploiter, alors il n'y a pas de raison que le vaisseau n'atteigne pas des vitesses proches de celle de la lumière.
Mais le temps peut aussi être un paramètre fondamental. Dans le cas de la poussée photonique, s'il faut 100 million d'années (je n'en sais rien, mais cela pourrait être de cet ordre de grandeur) pour exploiter assez d'énergie venant des étoiles proches afin d'atteindre 99% de la vitesse de la lumière, l'évolution des étoiles et de la galaxie en général doit être pris en compte ...

lhommealacigarette a écrit:bonjour 

en fait comme je l'ai marqué c'est dans un exercice de pensée sur le voyage relativiste.

J'oubliais un petit détail qui peut avoir son importance : si on s'éloigne sans cesse de la source de lumière qu'on exploite, l'énergie disponible décroit également, et ce en fonction du carré de la distance. Or, doubler sa vitesse (en équations relativistes, donc relativement au repère lié à la fusée mais pas par rapport à l'observateur resté sur Terre) se fait avec autant d'énergie que celle déjà exploitée. Mais comme l'énergie est 4 fois moindre à 2 fois la distance parcourue (si on part du soleil), on se retrouve avec une somme énergétique qui est seuillée. Par exemple, à distance d, on récupère k, puis à 2d, on a k(1+1/4), puis à 4d, on a k(1+1/4+1/16) etc etc, ce qui, sommé à l'infini est < 2k. Autrement dit, on ne pourra jamais doubler sa vitesse si on exploite toujours la même source de lumière et si on considère qu'on est parti à vitesse nulle à distance suffisamment grande pour que la gravité soit négligeable, et aussi à rendement constant.
Il est donc impératif d'exploiter plusieurs sources de lumière et d'être assuré d'en avoir une pas trop loin. Si on s'éloigne de toutes les sources, on n'atteindra jamais une vitesse importante.

C'est intéressant tout sa

Ikaros semble démontrer une accélération constante ici ( voir graphique 2 ) http://global.jaxa.jp/press/2010/07/20100709_ikaros_e.html

Les news sur la page consacré indiquent :  As of August 2013, IKAROS was continuing to gain speed. At that time, it had gained approximately 400 m/s of velocity from its solar sail.

lhommealacigarette a écrit:C'est intéressant tout sa

Ikaros semble démontrer une accélération constante ici ( voir graphique 2 ) http://global.jaxa.jp/press/2010/07/20100709_ikaros_e.html

Les news sur la page consacré indiquent :  As of August 2013, IKAROS was continuing to gain speed. At that time, it had gained approximately 400 m/s of velocity from its solar sail.

Lors des mesures effectuées en juillet 2010, le voilier Ikaros était soumis pratiquement à un flux lumineux constant et c'est donc normal que l'on constate à ce moment que l'accélération qui en résulte soit aussi pratiquement constante, mais lorsque Ikaros s'est rapprochée de l'orbite de Vénus, il a été soumis à une pression photonique plus forte .
Ce qui est indiqué pour Août 2013 est un gain de vitesse en m/s et non une accélération qui serait en m/s² et peut provenir de l'intégration d'une accélération variable non constante.

lambda0 a écrit:La manoeuvre de Oberth (nécessitant tout de même une propulsion auxiliaire) permet en théorie de quitter le système solaire à 150-200 km/s avec un voilier photonique.
Au périhélie :hot:

Toutefois on peut très bien se rapprocher du Soleil uniquement en propulsion photonique en disposant la voile de travers et contre le déplacement.
Ce "freinage " perme de faire "plonger " le voilier vers un périhélie très proche du Soleil  où on redispose la voile en travers dans le sens du mouvemet.
De ce "freinage , il en résulte finalement un gain de vitesse... c'est le même paradoxe de la rétropropulsion nécessaire  pour dscendre sur une orbite plus basse... où l'on va plus vite ( plus d'énergie cinétique, mais moins d'énergie potentielle et en définitive moins d'énergie mécanique)

Mais comme le disait Argyre, en propulsion photonique, il va falloir savoir patienter quelques centaines d'années ! Mais c'est une expérience de pensée !

lhommealacigarette a écrit:C'est intéressant tout sa

Ikaros semble démontrer une accélération constante ici ( voir graphique 2 ) http://global.jaxa.jp/press/2010/07/20100709_ikaros_e.html

Les news sur la page consacré indiquent :  As of August 2013, IKAROS was continuing to gain speed. At that time, it had gained approximately 400 m/s of velocity from its solar sail.

Dans l'exercice de pensée, on s'éloigne obligatoirement du soleil et les distances se comptent alors aisément en milliard de km.
Je reprends mon exemple pour tenter d'être plus clair et aussi pour me corriger moi-même. Admettons de plus pour simplifier que la gravité du soleil soit nulle (cas a priori encore plus favorable) et qu'on parte à une distance négligeable du soleil à vitesse nulle, ce qui me parait acceptable en 1ère approximation. Au bout d'1 milliard de km, on aura acquis une vitesse v grâce à la voile en exploitant une énergie e=1/2 mv². Autrement dit, e permet de gagner une vitesse égale à sqrt(2e/m). Au bout de 2 milliards de km, comme l'énergie reçue à cette distance est 4 fois plus faible et qu'en plus la durée d'exploitation est aussi plus faible, le nouveau gain de vitesse est inférieur à v/2. Et je me rends compte que c'est compliqué à calculer de manière précise ...
Quoi qu'il en soit, je pense que l'idée est correcte (à confirmer), l'accélération est toujours positive, la vitesse augmente sans cesse, mais elle augmente de plus en plus lentement, et même sans faire appel à la relativité, je pense qu'elle doit converger vers une vitesse bien plus faible que celle de la lumière.
Tout comme la somme à l'infini des (1/2)ⁱ tend vers 1.