Calculs simplifiés de capacité de lancement

Bonjour,

Je commence à poser de petits calculs pour faire des approximations de ce qu'il est possible de faire en fonction de ce que l'on a comme lanceur.

Je commence à comprendre le concept de vitesse de libération en lisant l'article de Wikipedia (je ne comprenais pas qu'on ne puisse pas s'échapper à 2 Km/h, mais ça devient plus clair maintenant). Si j'ai bien compris, une balle de fusil tirée verticalement à une vitesse initiale de 11.186 Km/s depuis la surface de la terre verrait sa vitesse diminuer lentement en s'approchant de zéro à mesure qu'elle s'éloigne de la terre, mais sans jamais atteindre zéro (asymptote), à l'infini.

Je souhaite partir de la "Rocket equation" de Tsiolkovsky, pour arriver à une approximation de la masse qu'on peut envoyer vers d'autres planètes. Pour donner un exemple de résultat attendu, sur la page de Wikipedia dédiée à la FH, on peut lire :
- Payload to Mars 16800 kg
- Payload to Pluto 3500 kg

Je suis conscient de la complexité du problème, puisque les trajectoires et manoeuvres choisies, avec l'effet Oberth (que je n'ai pas encore étudié) et sans doute bien d'autres choses, vont complètement changer la donne. Mais pour l'instant je n'en suis pas là. Le "Payload to Mars" sera vraiment l'ultime résultat en bout de chaîne de calcul. Pour l'instant je voudrais déjà quitter le sol !
:bounce1:
Je tiens à préciser le contexte, parce que ça a son importance. Ce calcul est censé prendre sa place dans un projet de jeu/simulation, orienté "exploitation". Pour l'instant il s'appelle "Horizons Entrepreneur" faute de mieux. Je vous dis ça parce que ça implique une certaine tolérance vis à vis de la justesse du calcul : les résultats doivent être avant tout évocateurs, crédibles, et équitables pour tous les joueurs.

Les données dont on disposerait seraient les suivantes :
- Combien d'étages/boosters a le lanceur
- Pour chaque étage/booster :
    * Le poids à vide
    * Le poids total
    * L'impulsion spécifique

J'ai fait une feuille de calcul sur Google Sheets, en la testant avec les paramètres de la FH trouvés sur Wikipedia. Mais pour atteindre une vitesse de 11186 m/s, je dois limiter mon payload à 35,343 tonnes. Je me demande si mon calcul est juste. Par exemple, le fait que les deux boosters soient allumés en même temps change sans doute le calcul, mais je ne sais pas comment prendre ça en compte.

mouia.

en faite vu que les deux booster on la même phase d'utilisation et la même ISP, on peut les considere comme un seul et unique etage.

en premier aproximation on peut decoupé ainsi

booster
isp~isp merlin SL au sol
mv= masse total au decollage -me(booster)
me(booster)=2*Me d'un core

core central
isp= moyen merlin SL au sol et vac (en gros au sol +10 a 20s)
mv=CU+coiffe+deuxieme etage plein+mv d'un core
me=me d'un core

S2
isp= isp d'un merlin vac dans le vide
mv=CU+mv d'un S2
me=me d'un S2



apres si on veut etre plus precis, une partie de l'ergol d'un core centale et utilise en même temps que les booster , donc en theroie il faudrais les ajouté au booster et les retiré au core cental donc les isp de change pas, le S2 ne change pas et on a

booster
mv=masse lanceur moins me ci-dessous
me=2*me core + portion d'ergole du centrale utilisé (info difficile a trouve , il faut connaitre la poussé et le temps d'utilisation)

core central
mv=CU+mv d'un S2
me=me core central -portion cité plus haut

Je pars du principe que les acronymes signifient
mv = masse à vide
me = masse d'ergol
isp = impulsion spécifique
CU = pas la moindre idée

Donc l'isp des deux boosters (considérés comme un seul étage) est égale à l'isp d'un booster, ça semble logique.

J'ai rassemblé les deux boosters en un, mais ça ne change pas le calcul finalement. Voici la nouvelle version.

Mon calcul est-il faux ?



Comment a-t-on déterminé la charge utile que le lanceur peut envoyer vers Mars ou Pluton, telle qu'affichée sur cette page ? (Payload to Mars : 16800 Kg)
Y a-t-il un calcul simplifié permettant de faire des estimations de ce genre ?

J'aimerais comprendre le système de "routes"... je suis en train de lire la page Wikipedia sur le budget Delta-V. Vous savez, comme ce mec qui a fait un plan de métro du système solaire !

Ah ça y est j'ai compris, grâce à toi Phenix.
Dans mon logarithme, je divisais le poids total par le poids après séparation de l'étage, au lieu de le diviser par le poids sans fioul. Maintenant mon calcul correspond bien à ce que je vois ailleurs sur le web.

Pour les transferts, j'ai trouvé une approximation intéressante ici : http://www.projectrho.com/public_html/rocket/appmissiontable.php#simplifying
Ces tableaux indiquent aussi la période synodique, et je pars du principe que cela correspond à la fréquence d'apparition des fenêtres de lancement.

Merci Phenix !

(Vache, ça fait bizarre d'être le noob du groupe.)

Cu= charge utile = charge inutile a la mission mais qui la justifie. En gros le satellite, le lanceur n a pas besoin du satellite pour voler mais sa sert a rien de lancer une fusée sans satellite. 

Pour le DV Map. Je vais refaire de la pub pour mon site mais il y a une partie consacré au budget DV (Si tu comprend pas, n hésite pas à le dire, sa veux dire que je dois améliorer l explication)
https://venautics.space/complement/bases-de-la-mecanique-orbitale/
En application numérique il y a le calcul du budget Dv pour se mettre en orbite autour de venus (C est comme pour mars masse dans l autre sens).  Une fois qu on a le budget dv il ne reste plus cas vérifier que la capacité dv (sommes de tout les dv fourni par les différents éléments propulsion) soit supérieur au budget.