Delta V pour lancement direct ou indirect

Bonjour,

Je me demandais quel était le gain d'un lancement direct avec vitesse de libération (pour aller vers Mars par exemple) au lieu d'un lancement vers LEO en attente pour récupérer un équipage ou faire un assemblage, suivi d'une deuxième poussée pour acquérir la vitesse de libération.
Quel est le gain en delta V ?
C'est typiquement une question d'actualité me semble t-il du fait que Arès 5 ne permettra pas un lancement direct.

Cordialement,
Argyre

Argyre a écrit:Bonjour,

Je me demandais quel était le gain d'un lancement direct avec vitesse de libération (pour aller vers Mars par exemple) au lieu d'un lancement vers LEO en attente pour récupérer un équipage ou faire un assemblage, suivi d'une deuxième poussée pour acquérir la vitesse de libération.
Quel est le gain en delta V ?

Bon, j'ai commencé à chercher par moi-même ...
Il semble que j'ai sousestimé la vitesse de rotation de la Terre. Les fusées décollent à la verticale, mais s'inclinent assez rapidement pour finir leur accélération à l'horizontale, donc dans la même direction que la rotation de la Terre. Ceci permet une meilleure addition des vitesses au lieu d'une addition pondérée par un cosinus si elle était partie verticalement.
Néanmoins, ce faisant, il me semble qu'on perd un peu de couple, car si la fusée est inclinée, son poids tend à la faire basculer. Pour compenser, je suppose qu'on oriente les moteurs de sorte que soit exercée une poussée dans une direction qui passe en dessous du centre de masse de la fusée, ou alors les moteurs n'exercent pas une poussée symétrique.
Quoi qu'il en soit, n'y a t-il pas une perte d'efficacité par rapport à un lancement vertical ? Et de combien ?

A+,
Argyre

Je ne suis pas certain de comprendre ta question, tu te demandais pourquoi les fusées ne partaient pas directement vers leur cible (disons verticalement pour simplifier grossièrement) ?
En fait si on profite effectivement de la rotation de la Terre, parmi les points les plus pénalisant ce sont surtout les pertes gravitationnelles. On essaye donc d'avoir un vecteur de poussé qui soit normal au vecteur de la gravité, si on pouvait on lancerait les fusées horizontalement mais sur Terre c'est évidemment impossible ! Donc on essaye de sortir le plus vite de l'atmosphère pour se placer sur une orbite basse de transfert.

Steph a écrit:Je ne suis pas certain de comprendre ta question, tu te demandais pourquoi les fusées ne partaient pas directement vers leur cible (disons verticalement pour simplifier grossièrement) ?
En fait si on profite effectivement de la rotation de la Terre, parmi les points les plus pénalisant ce sont surtout les pertes gravitationnelles. On essaye donc d'avoir un vecteur de poussé qui soit normal au vecteur de la gravité, si on pouvait on lancerait les fusées horizontalement mais sur Terre c'est évidemment impossible ! Donc on essaye de sortir le plus vite de l'atmosphère pour se placer sur une orbite basse de transfert.

Oui, j'ai vu que les pertes par frottement dans l'atmosphère et les pertes gravitationnelles étaient de l'ordre de 1.5 à 2km/s.
Mais je me posais la question de la perte sur le couple du fait que la fusée est inclinée. Les moteurs n'exercent pas une poussée dans l'axe de la fusée je suppose, sinon, elle finirait pas basculer ... non ?
Autre point, en partant verticalement, on s'éloigne plus vite de la Terre, donc la pesanteur est plus faible plus rapidement et il devrait donc y avoir moins de perte gravitationnellle ... mais cette moindre perte serait sans doute marginale ???

A+,
Argyre

Je ne comprends donc rien à la question. Que l'on parte verticalement ou horizontalement de la Terre, on profite EXACTEMENT du même effet de fronde. La vitesse acquise par la rotation de la Terre est acquise AVANT le départ.

Ou alors j'ai pas compris le débat là...

Pour bien comprendre comment s'effectue une mise en orbite, il faut bien connaitre la mécanique célecte.

La mise sur orbite doit se faire tangenciellement à l'orbite visé. On décolle verticalement pour rapidement affranchir de l'atmosphère dense à basse altitude. Ensuite, on suit un vol qui va s'incurver, prendre une assiette pour rapidement se retrouver vers une trajectoire qui va devenir tangente à l'orbite visée à la vitesse de satellisation voulue à cette altitude.

On peut partir directement vers mars ou la lune à partir de la terre en ayant à l'altitude donnée non pas la vitesse de satellisation mais celle de libération. Cela est plus couteux en carburant, que la pause en LEO.

capcom a écrit:Cela est plus couteux en carburant, que la pause en LEO.

pourquoi ?

Space Opera a écrit:

capcom a écrit:Cela est plus couteux en carburant, que la pause en LEO.

pourquoi ?

Je "pense" que c'est exactement comme pour la mise en orbite géostationaire.

1°) :La charge d'un lanceur en orbite GTO puis GO et plus important que s'il le met directement en GO. Car lors du circularisation de l'orbite, c'est pas le dernier étage du lanceur qui s'en occupe, mais le satellite. Dont sans la masse inerte du dernier étage à transporter, dont un gain sur le poid de la charge utilse en GO.

Et c'est la meme chose pour l'orbite de libération.
Et comme tu peux le remarquer, "presque" tous les sondes utilisent leur propre moteur pour se libérer de l'actration terrestre.

2°) : Les pertes gravité/aérodynamique ect ect sont, pour un lanceur de type Ariane.

Delta V = -2000m/s pour Altitude Z=200Km
DV= - 2350m/s pour Z= 400km
DV= - 3150m/s pour Z = 800km

L'équation de la dynamique qui détermine l'incrément de vitesse de l'étage DV est :

Delta V = -g°*Isp* )Int(dm/m) de mf à mi )-(int(g*Siny dt)de tf à ti)-[int(Rx/m)dt de tf à ti].

int(g*Siny dt)de tf à ti -> pertes par gravité
int(Rx/m)dt de tf à ti -> pertes aérodynamiques

avec :
int= intégrale
mi = masse initiale
mf=masse finale
ti=tenps initial
tf= temps final
g°=9,81m/s²
g= gravité à l'altitude considéré
Rx=traînée^
y=pente (vecteur vitesse du fusée par rapport à l'horizontal)

tirer du livre" Systèmes spatiaux", conception et technologie de Daniel Marty, édition MASSON.

Dont, si j'ai bien compri, moin un lanceur lance loin, moin il y'aura de perte.

Space Opera a écrit:Je ne comprends donc rien à la question. Que l'on parte verticalement ou horizontalement de la Terre, on profite EXACTEMENT du même effet de fronde. La vitesse acquise par la rotation de la Terre est acquise AVANT le départ.

Ou alors j'ai pas compris le débat là...

Je pense que le problème peut se poser de la manière suivante :
1) La rotation de la Terre fournit un vecteur vitesse initiale de 0.4 km/s tangentiel à la Terre. Nommons le Vt
2) En simplificant, la poussée de la fusée fournit un vecteur vitesse initiale qui a 2 composantes, une verticale Vv et une autre horizontale Vh.
L'objectif est de maximiser la norme du vecteur résultant qui vaut :
racine carrée de (Vt+Vh)2 + Vv2
Par ailleurs, on a grosso modo Vh+Vv qui est constant et proportionnel à la poussée de la fusée.
Comme Vt est également constant, il est facile de montrer que cette norme est maximale pour un Vv minimal et un Vh maximal, ce qui explique donc qu'on horizontalise au plus vite la fusée.
Bon, mais ceci a été calculé en faisant des approximations.
En premier lieu, il y a une perte aérodynamique, qui est d'autant plus importante qu'on reste longtemps à basse altitude.
En second lieu, il y a une perte liée à la force de gravitation. Physiquement, la fusée subit en effet 2 forces, la 1ère est le poids qui est appliqué au centre de masse et tend à la faire descendre alors que la 2ème, appliquée à l'arrière de la fusée, tend à la faire aller dans la direction de la poussée. (Pour éviter que la fusée se cabre, on est obligé d'appliquer cette poussée dans une direction qui passe par un point plus bas que le centre de masse, donc une force non colinéaire à l'axe de la fusée ... mais peu importe). Or, ce poids varie en 1/r2 en fonction de la distance au centre de la Terre. Autrement dit, là encore, plus on reste longtemps à basse altitude, plus on perd en énergie pour s'opposer à la pesanteur.
En clair, si on devait écrire la norme du vecteur vitesse correctement, je pense que ça donnerait ceci :
Pour une poussée strictement verticale :
racine (Vv2+Vh2) - VperteAéro1 - Vpertegravit1
Pour une poussée quasi-horizontale :
Vh + Vt - VperteAéro2 - Vpertegravit2
avec :
VperteAéro1 < Vperteaéro2
Vpertegravit1 < Vpertegravit2
Vh < Vv (car on est obligé d'avoir une petite poussée verticale au début)

Si mes pseudo-calculs sont corrects, le gain d'une trajectoire horizontale est donc à pondérer par des pertes plus importantes (relativement à une trajectoire horizontale) et ma question reste donc ouverte : à combien estime t-on ces pertes ?

A+,
Argyre

ManouchKa a écrit:Je &amp;quot;pense&amp;quot; que c'est exactement comme pour la mise en orbite géostationaire.

1°) :La charge d'un lanceur en orbite GTO puis GO et plus important que s'il le met directement en GO. Car lors du circularisation de l'orbite, c'est pas le dernier étage du lanceur qui s'en occupe, mais le satellite. Dont sans la masse inerte du dernier étage à transporter, dont un gain sur le poid de la charge utilse en GO.

Et c'est la meme chose pour l'orbite de libération.
Et comme tu peux le remarquer, &amp;quot;presque&amp;quot; tous les sondes utilisent leur propre moteur pour se libérer de l'actration terrestre.

Cet argument ne tient pas, car si on part à la verticale, on peut tout aussi bien se séparer du 1er étage au moment opportun.

ManouchKa a écrit:
2°) : Les pertes gravité/aérodynamique ect ect sont, pour un lanceur de type Ariane.

Delta V = -2000m/s pour Altitude Z=200Km
DV= - 2350m/s pour Z= 400km
DV= - 3150m/s pour Z = 800km
...

Ok, mais cela ne permet pas de répondre à la question du combien de pertes dues à un lancement à l'horizontale.

A+,
Argyre

Pour un lancement à l'horizontale utilise le calcul de Delta V :

avec intégral g*Siny dt ,de tf à ti -> pertes par gravité

avec y Pente vecteur poussée par rapport à l'horizontale (Siny = Sinus y)

Argyre a écrit:Or, ce poids varie en 1/r2 en fonction de la distance au centre de la Terre. Autrement dit, là encore, plus on reste longtemps à basse altitude, plus on perd en énergie pour s'opposer à la pesanteur.

Hum, à bien vous relire et après quelques détours intellectuels, il semble bien que je me fourvoie ...
En fait, il faut raisonner en énergie et non en vitesse. L'objectif est d'atteindre une certaine énergie et si on gagne d'un côté en allant plus haut plus rapidement, on gagne de l'autre en allant plus vite, l'énergie cinétique croissant avec le carré de la vitesse.
Et comme il est bien stipulé dans tous les bouquins, la vitesse de libération à une altitude donnée ne dépend pas de l'orientation du vecteur vitesse à cette altitude !
Bref, dans tous les cas, il est préférable de bénéficier de la vitesse de rotation de la Terre et donc d'avoir une poussée horizontale aussitôt que possible.

A+,
Argyre