Renflement équatorial Terrestre

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Message Sam 27 Aoû 2022 - 17:10


Bonjour, je me demandais, à cause du renflement équatorial de la Terre, est ce qu'il y a plus de masse à l'équateur ?

Si oui, ce surplus de masse à l'équateur provoque-t-il en partie la précession nodale des satellites artificiels en orbite autour de la Terre ?   

Merci !
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Message Lun 29 Aoû 2022 - 12:37


Bonjour,

En fait c'est le contraire, l'accélération normale de pesanteur (g) est un peu plus élevée aux pôles qu'à l'équateur. En approximant au centième, g=9.78 au niveau de la mer à l'équateur alors qu'elle est de 9.83 au niveau de la mer aux pôles.

C'est justement lié au fait que la distance avec le centre de la Terre est plus important à l'équateur (6378km) qu'aux pôles (6357km). En fait, le surplus de masse (les roches en plus) fait moins augmenter la pesanteur que l'éloignement du centre de masse ne la fait diminuer.

Ainsi, sur Terre, la gravité est maximale au niveau de la mer au pôle nord (9,8337) (le pôle sud est en altitude, à 2835m), tandis qu'elle est minimale sur les hauts sommets des Andes au niveau de l'équateur (on n'a pas trouvé le point exact où elle est minimale, mais on est inférieur à 9,7640)


Pour les calculs physique, on utilise une gravité moyenne de 9.80665 m/s2, ou parfois 9.81 m/s2. Si on veut être plus précis, comme dans le cas du décollage d'un lanceur depuis un site particulier, on peut mesurer la gravité exacte. Je pense qu'à Kourou elle est plus proche de 9,78 que de 9,81.

Pour la précession nodale, oui le renflement équatorial joue un rôle, majeur au premier ordre, même si c'est en fait plus compliqué au second ordre car le géoïde n'est ni sphérique, ni vraiment ovaloïde non plus et que modéliser ça fidèlement est un peu compliqué.
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Message Lun 29 Aoû 2022 - 15:26


Donc cela signifie que si on compare deux satellites à distance égale du centre de la Terre, un sur une orbite équatoriale et l'autre sur une orbite polaire, celui sur une orbite équatoriale va ressentir une attraction de gravité légèrement plus forte que l'autre satellite en orbite polaire ? 

J'avais un doute si la Terre avait plus de masse à l'équateur ou soit que la densité moyenne de la masse sous l'équateur était plus faible à cause de l'effet centrifuge.
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Message Lun 29 Aoû 2022 - 22:57


centauri a écrit:Donc cela signifie que si on compare deux satellites à distance égale du centre de la Terre, un sur une orbite équatoriale et l'autre sur une orbite polaire, celui sur une orbite équatoriale va ressentir une attraction de gravité légèrement plus forte que l'autre satellite en orbite polaire ? 

J'avais un doute si la Terre avait plus de masse à l'équateur ou soit que la densité moyenne de la masse sous l'équateur était plus faible à cause de l'effet centrifuge.

En fait c'est le contraire, l'orbite sur le plan équatorial est celle qui est le moins sujette à la gravité. Mais en s'éloignant de la Terre la différence devient minime. En revanche, ce qui ne l'est pas c'est qu'en orbite fortement inclinée (polaire), le satellite aura des variations importantes de gravité au cours de son orbite. Ce sont ces variations qui provoquent la précession nodale des satellites (en particulier de ceux en SSO, ou orbite héliosynchrone).
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Message Mar 30 Aoû 2022 - 12:24


Superbes questions et réponses, bravo et merci à tous les deux ! Très intéressant à lire !

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Message Mer 31 Aoû 2022 - 16:46


Vadrouille a écrit:En fait c'est le contraire, l'orbite sur le plan équatorial est celle qui est le moins sujette à la gravité. Mais en s'éloignant de la Terre la différence devient minime. En revanche, ce qui ne l'est pas c'est qu'en orbite fortement inclinée (polaire), le satellite aura des variations importantes de gravité au cours de son orbite. Ce sont ces variations qui provoquent la précession nodale des satellites (en particulier de ceux en SSO, ou orbite héliosynchrone).

Vous êtes certain ? Parce qu'en y repensant ce qui fait diminuer l'accélération de gravité c'est la distance au centre de la Terre (GM/r²) alors comme 
vous dites la gravité de surface sera plus faible à l'équateur qu'aux pôles parce que la surface de l'équateur est plus éloignée du centre de la Terre que la surface des pôles.

Mais pour deux satellites, un en orbite polaire et l'autre en orbite équatoriale, les deux à une distance égale du centre de la Terre par exemple 6778 km,
si on utilise 6778 dans cette formule (GM/r²) on se retrouve avec la même accélération de gravité pour les deux satellites et s'il y a légèrement plus
de masse à l'équateur je crois que l'accélération de gravité serait très légèrement plus forte pour le satellite en orbite équatoriale.
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